2023中考数学复习专项测试题——一元二次方程

2023中考数学复习专项测试题——一元二次方程 选择题 1．（2021·四川广安市·中考真题）关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A．且 B． C．且 D． 2．（2022·浙江温州）若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值是（       ） A．36 B． C．9 D． 3．（2020·湖北荆州市·中考真题）定义新运算，对于任意实数a，b满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，若（k为实数） 是关于x的方程，则它的根的情况是（ ） A．有一个实根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 4．（2020·山东泰安）将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（   ） A．，21 B．，11 C．4，21 D．，69 5．（2020·湖北随州市·中考真题）将关于的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．（2022·山东聊城）用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（       ） A． B． C．2 D． 7．（2020·山东泰安市·中考真题）将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（ ） A．，21 B．，11 C．4，21 D．，69 8．（2020·湖北随州）将关于的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：，且，则的值为（       ） A． B． C． D． 填空题 9．（2021·湖南长沙市·中考真题）若关于的方程的一个根为3，则的值为______． 10．（2022·青海）如图，小明同学用一张长11cm，宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可（损耗不计）．设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为______． 11.（2021·江苏连云港市·中考真题）已知方程有两个相等的实数根，则=____． 12．（2020·江苏南通）若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于_____． 解答题 13．（2021·重庆中考真题）某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出．已知A产品的销售单价比B产品的销售单价高100元，1件A产品与1件B产品售价和为500元．（1）A、B两种产品的销售单价分别是多少元？ （2）随着5G时代的到来，工业互联网进入了快速发展时期．今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制B产品的生产车间．预计A产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加a%；B产品产量将在去年的基础上减少a%，但B产品的销售单价将提高3a%．则今年A、B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加%．求a的值． 14．（2022·湖北宜昌）某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大．该厂3，4月份共生产再生纸800吨，其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少100吨． (1)求4月份再生纸的产量； (2)若4月份每吨再生纸的利润为1000元，5月份再生纸产量比上月增加．5月份每吨再生纸的利润比上月增加，则5月份再生纸项目月利润达到66万元．求的值； (3)若4月份每吨再生纸的利润为1200元，4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率与6月份再生纸产量比上月增长的百分数相同，6月份再生纸项目月利润比上月增加了．求6月份每吨再生纸的利润是多少元？ 参考答案： 1.A 2.C 3.B 4.A 5.C 6.B 7.A 8.C 9.-1 10. 11. 12.2028 13.（1）A产品的销售单价为300元，B产品的销售单价为200元；（2）20 14.(1)4月份再生纸的产量为500吨 (2)的值20 (3)6月份每吨再生纸的利润是1500元 学科网（北京）股份有限公司 $