2023年中考数学复习专项练习题——一元二次方程

2023中考数学复习专项练习题——一元二次方程 选择题 1．（2021·湖北武汉市·中考真题）已知，是方程的两根，则代数式的值是（ ） A．-25 B．-24 C．35 D．36 2．（2022·山东泰安）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株楼后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（       ） A． B． C． D． 3．（2020·四川雅安市·中考真题）如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是（ ） A． B．且 C．且 D． 4．（2020·内蒙古）下列命题正确的是（       ） A．若分式的值为0，则x的值为±2． B．一个正数的算术平方根一定比这个数小． C．若，则． D．若，则一元二次方程有实数根． 5．（2020·上海中考真题）用换元法解方程+=2时，若设=y，则原方程可化为关于y的方程是(　　　) A．y2﹣2y+1=0 B．y2+2y+1=0 C．y2+y+2=0 D．y2+y﹣2=0 6．（2022·辽宁大连）若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是（       ） A．36 B．9 C．6 D． 7．（2020·江苏南京市·中考真题）关于x的方程（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（ ） A．两个正根 B．两个负根 C．一个正根，一个负根 D．无实数根 8．（2021·山东枣庄）在平面直角坐标系中，直线垂直于轴于点（点在原点的右侧），并分别与直线和双曲线相交于点，，且，则的面积为（       ） A．或 B．或 C． D． 填空题 9．（2021·上海中考真题）若一元二次方程无解，则c的取值范围为_________． 10．（2020·山东淄博）已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_____． 11．（2020·山东济南市·中考真题）如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余分栽种花草，要使绿化面积为126m2，则修建的路宽应为_____米． 12．（2020·贵州黔南）对于实数a，b，定义运算“”，例如，因为，所以．若是一元二次方程的两个根，则_________． 解答题 13．（2021·山东菏泽市·中考真题）列方程（组）解应用题 端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话： 小王：该水果的进价是每千克22元；小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？ 14．（2022·湖北随州）已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根，． (1)求k的取值范围； (2)若，求k的值． 参考答案： 1.D 2.A 3.C 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B 9. 10.m＜ 11.1 12.0 13.27元 14.(1) (2)2 学科网（北京）股份有限公司 $