2023年初中学业水平考试模拟摸底卷(山西卷）

2023年度初中学业水平考试模拟摸底卷(山西卷） 数学 注意事项： 1．本试卷共8页，满分120分，考试时间为120分钟． 2．本试卷采用网阅形式阅卷，请将答题信息与答题过程在配套的答题卡上完成，试卷上答题无效． 3．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等相关信息填写在本试卷配套答题卡的相应的位置里． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.下列各数中，是负数的是（ ） A. B .0 C. -1 D--. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.如图是某几何体的三视图，则该几何体是（ ） A. 正方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 球 4.从1，2，3这三个数中任取两数，分别记为m，n，那么点在反比例函数图象上的概率为（ ） A. B. C. D. 5.如图，为的直径，，C、D为上两点，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 6.如图，的顶点O与坐标原点重合，顶点A，B分别在第二、三象限，且轴，若，，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 在中，，，，过点作直线，将绕点B顺时针旋转到如图所示位置，此时点C的对应点恰好落在直线m上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8.夏至是二十四节气之一，俗语道“不过夏至不热”，如图是我省某地夏至后某一周的最高气温折线统计图，则这一周最高气温的众数是（ ） A. B. C. D. 9.如图，在中，，以点C为圆心，长为半径画弧，交于点B和D，分别以点B，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点M，作射线交AB于点E，若，则的长度为（ ） A. 3 B. C. D. 2 10. 如图，在边长为4的正六边形中，先以点B为圆心，的长为半径作，再以点A为圆心，的长为半径作交于点P，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 2、 填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.分解因式：=______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（2，4），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在反比例函数y＝的图象上，则k的值为_____． 13. 某校七年级篮球联赛，每个班分别要比赛36场，积分规则是：胜1场计2分，负1场计1分.七（1）班和七（2）班为争夺一个出线名额，展开激烈竞争.目前七（1）班的战绩是17胜13负积47分，七（2）班的战绩是15胜16负积46分.则七（1）班在剩下的比赛中至少需胜_________场可确保出线. 14.如图，在平行四边形中，，若，则的面积为______． 15.如图，在等边中，，为的中点，连接，将绕着点逆时针旋转得到，连接交于点，则的长为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤） 16.(每小题5分，共10分） （1）计算： （2）下面是小明同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：－2第一步， 2x－1＝3（x－1）－2 第二步， 2x－1＝3x－3－2 第三步， －x＝－4第四步， x＝4 第五步， 经检验 x＝4 是原方程的根第六步， 任务一：以上解方程步骤中，第______是______； 任务二：请直接写出该分式方程的正确结果； 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解分式方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 17. （7分）数学课上，王老师布置如下任务：如图，已知，点是射线上的一个定点，在射线上求作点在和之间），使． 下面是小路设计的尺规作图过程． 作法：作线段的垂直平分线l，直线l交射线于点C，则点C即为所求． 根据小路设计的尺规作图过程， (1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） (2)完成下面的证明： 证明：连接， ∵直线l为线段的垂直平分线， ∴　 　，（ 　 　）（填推理的依据） ∴， ∴（ 　 　）（填推理的依据） (3)能否在射线上再求作点，使．若能简要说明作法，并使用直尺和圆规画出图形． 18.（8分）某超市以每千克40