19.2.1 正比例函数 同步练习　2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.2.1 正比例函数 同步练习 一、单选题 1．点（﹣2，6）在正比例函数y＝kx图象上，下列各点在此函数图象上的是（　　） A．（3，1） B．（﹣3，1） C．（1，3） D．（﹣1，3） 2．下列函数：①；②；③；④.其中正比例函数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．函数y=3x的图象经过（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 4．一个正比例函数的图象经过点（4，-2），它的表达式为  （    ） A．y=-2x B．y=2x C． D． 5．函数y=2x的图象一定经过下列四个点中的（   ） A．（1，） B．（－3，6） C． D．（0，2） 6．若一个正比例函数的图象经过A(3，﹣1)，B(m，4)两点，则m的值为（    ） A．﹣12 B．﹣ C．﹣ D． 7．已知正比例函数y＝（m﹣8）x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是（　　） A．m≥8 B．m＞8 C．m≤8 D．m＜8 8．将抛物线y＝2x2＋4x－5的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线表达式是(　 　) A．y＝2(x＋1)2－7 B．y＝2(x＋1)2－6 C．y＝2(x＋3)2－6 D．y＝2(x－1)2－6 9．已知(x1，y1)、(x2，y2)是直线上的两点，若x1＞x2，则y1与y2的大小关系是(　　) A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．不能比较 10．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ） A．（2，-3），（-4，6） B．（-2，3），（4，6） C．（-2，-3），（4，-6） D．（2， 3），（-4，6） 11．一次函数一定经过（    ） A．一、二象限 B．二、三象限 C．三、四象限 D．一、四象限 12．在平面直角坐标系中，对于平面内一点（m，n）规定以下两种变换， ①f（m，n）=（m，–n），如f（2，1）=（2，–1）； ②g（m，n）=（–m，–n），如g（2，1）=（–2，–1）． 按照以上变换，则经过点f[g（3，4）]，点g[f（–3，2）]的直线方程为（） A．y=–x+3 B．y=x+3 C．y=–x–3 D．y=x–3 二、填空题 13．关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_________． 14．已知正比例函数y=kx的图象经过点A(﹣1，2)，则正比例函数的解析式为_____． 15．若是正比例函数，侧_______． 16．若正比例函数的图象经过点，则这个正比例函数的表达式是________. 17．是正比例函数，则的值为______． 18．如图，点A的坐标为（-3，0），点B在直线y=-x上运动，连接AB，当线段AB最短时，点B坐标为 _____ 19．若正比例函数y＝kx的图象与一次函数y＝2x﹣5的图象互相平行，则该正比例函数的表达式为_____． 20．已知关于x的一次函数y=kx+4k﹣2（k≠0）．若其图象经过原点，则k=__，若y随着x的增大而减小，则k的取值范围是__． 三、解答题 21．在平面直角坐标系内，画出函数的图象． 22．画出下列正比例函数的图象： （1）； （2）； （3）． 23．已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7； （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）当x=﹣1时，求y的值； （3）当y=0时，求x的值． 24．一个容器装有一个注水管和两个排水管，每个排水管每分钟排水7.5L，从某一时刻开始2min内只注水不排水，2min后开启一个排水管，容器内的水量y（L）与注水时间x（min）之间的函数关系如图所示． （1）求a的值． （2）当2≤x≤6时，求y与x的函数关系式． （3）若在6min之后，两个出水管均开启，注水管关闭，还需多长时间可排尽容器中的水？ 25．声音在空气中的传播速度v（m/s）与温度t（℃）的关系如下表：     t（℃） 1 2 3 4 5 V（m/s） 331+0.6 331+1.2 331+1.8 331+2.4 331+3.0 （1）写出速度v（m/s）与温度t（℃）之间的关系式； （2）当t＝2.5℃时，求声音的传播速度. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 2．B 3．A 4．C 5．C 6．A 7．D 8．C 9．A 10．A 11．B 12．A 13．1 14．y=﹣2x 15． 16． 17．-3 18． 19．y=2x． 20．          k＜0 21． 【详解】解：①列表： 0 1 0 ②描点并连线： 22． 【详解】解