2023年九年级数学中考专题复习：旋转

2023年九年级数学中考专题复习：旋转 一、单选题 1．已知点A(﹣1，2)，O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90°，点A旋转后的对应点是A1，则点A1的坐标是(    ) A．(2，1) B．(1，2) C．(﹣2，﹣1) D．(﹣1，﹣2) 2．已知一个旋转对称图形是中心对称图形，那么下列度数不可能是这个图形最小旋转角的是（   ） A． B． C． D． 3．顶点都在格点上的三角形称为格点三角形，如图．在方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（　　） A．格点E B．格点F C．格点M D．格点N 4．如图，在中，，将绕点A顺时针旋转后得到的（点B的对应点是点，点的对应点是点），连接．若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，将绕点A旋转得，当B、C、E在同一直线上时，，连接，则的长为（    ） A． B．4 C．3 D． 6．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形位置，此时的中点恰好与D点重合，AB'交CD于点E，若AD=3，则AEC的面积为（    ） A．12 B．4 C．3 D．6 7．如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，四边形ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后能够与△ABP′重合，若AB＝3，DP＝1，则PP′的长度为（    ） A．5 B．6 C．2 D．20 9．如图，将等边△AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B在第一象限，将等边△AOB绕点O顺时针旋转180°得到△A′OB′，则点B的对应点B′的坐标是（　　） A． B． C． D．（0，﹣4） 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△BCD，若点B的坐标为(2，0)，则点C的坐标为（　　） A．(5，) B．(－2，) C．(－，1) D．(－，2) 二、填空题 11．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，此时A′B′⊥AC于点D，已知∠A＝50°，则∠B′CB的度数是 _____． 12．如图，矩形ABCD绕点A旋转90°，得矩形AB′C′D′，若B，D，C′三点在同一直线上，则的值为_____． 13．如图，在平面直角坐标系中，，由绕点顺时针旋转而得，则所在直线的解析式是___． 14．如图，矩形ABCD，点M，N分别在BC，CD上，且CM＝CN，连接AM，AN，MN，且∠MAN＝45°，若BM＝4，DN＝3，则MN的长为_____． 15．如图，将绕点逆时针旋转得到，若点在上，则____________． 三、解答题 16．如图，中，，，是由绕点按顺时针方向旋转得到的，连接、相交于点． (1)求证：； (2)求的度数． 17．利用对称性可以设计美丽的图案，在边长为的正方形方格纸中，有如图所示的（顶点都在格点上）． (1)先作出该三角形关于直线成轴对称的； (2)再作将绕点逆时针方向旋转后的； (3)求的面积． 18．如图，P是等边内的一点，且，，，若将绕点A逆时针旋转后，得到， (1)求点P与之间的距离； (2)求的度数． 19．如图，中，点E在边上，，将线段绕点A旋转到的位置，使得．连接，与交于点G． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $