2023年九年级数学中考专题复习：圆

2023年九年级数学中考专题复习：圆 一、单选题 1．如图，MN为⊙O的弦，∠M＝50°，则∠MON等于（　　） A．50° B．55° C．65° D．80° 2．如图，是的直径，是延长线上一点，切于点，是一点，连接，，若，，则（    ） A． B．4 C． D．3 3．如图，的直径是的弦，．垂足为M，，则的长为（    ） A．8 B．24 C．16 D．2 4．如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，若AB＝6，OC＝1，则⊙O的半径为(   ) A． B． C． D． 5．如图，是的直径，是的弦，点是弧的中点，连接，交于点，再连接，若，则与的数量关系是（   ） A． B． C． D． 6．如图，四边形为的内接四边形，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，正五边形和正三角形都是的内接多边形，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．已知：如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为P，且AP=4cm，PD=2cm，则⊙O的半径为（　　） A．4cm B．5cm C．4cm D．2cm 9．如图，点A、B、C在⊙O上，，则的度数是（  ） A． B． C． D． 10．如图，PC是⊙O的切线，切点为C，割线PAB过圆心O，交⊙O于点A、B，PC=2，PA=1，则PB的长为（　 　） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 11．如图，四边形内接于，为延长线上一点，，则的度数为_____°． 12．如图，⊙O直径AB=8，∠CBD=30°，则CD=___． 13．如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面宽为，水面最深地方的高度为，则该输水管的半径为________． 14．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，分别以B、C为圆心，以AB的长为半径作弧，则阴影部分的面积为_____． 15．如图，已知A（，0），B（2，0），以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于点C，则经过A、B、C三点的抛物线的解析式为______． 三、解答题 16．如图，在中，，，在上取一点D，使，在上取一点E，使，作的外接圆，连接． (1)求证：． (2)求证：是的切线． 17．如图，为的直径，过点B作的切线，连接，过点A作交于点D，连接交的延长线于点C． (1)直线与相切吗？并说明理由； (2)若，求的长． 18．如图，D是以为直径的O上一点，过点D的切线交的延长线于点E，过点B作交的延长线于点C，垂足为点F． (1)证明； (2)当，时，求的长． 19．如图，是⊙O的内接三角形，是⊙O的直径，D是上一点，过D作交的延长线于点E，连接，且． (1)求证：是的切线； (2)若，，求图中阴影部分的面积． 20．已知：内接，平分交于点，交于点，平分交于点，连接、． (1)求证：； (2)求证：； (3)若点为中点，，求长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $