四川省成都市玉林中学2022-2023学年高一下学期4月数学月考模拟试题2

主动学习 自主学习 成都玉林中学高2022级数学 成都玉林中学高一年级数学备课组编 成都玉林中学高2022级4月月考模拟试题2 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知点是角终边上一点，则（    ） A． B． C． D． 2．如图，平行四边形ABCD的对角线交于M，若，，用表示为(    ) A． B． C． D． 3．下列各式中，值为的是 A． B． C． D． 4．下列函数中，周期是，且在上是减函数的是 A． B． C． D． 5．函数的部分图象大致为（    ） A． B． C． D． 6．下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若函数的图像关于轴对称，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色．如图，某摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30min．游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动tmin后距离地面的高度为Hm，如图以轴心O为原点，与地面平行的直线为x轴建立直角坐标系，在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式为（    ） A．， B．， C．， D．， 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9．下列说法错误的是（    ） A．若角，则角为第二象限角 B．将表的分针拨快分钟，则分针转过的角度是 C．若角为第一象限角，则角也是第一象限角 D．若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形面积为 10．为得到函数的图象，只需把的图象（    ） A．向右平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） B．所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），然后将所得图象向右平移个单位长度 C．向右平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） D．所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后将所得图象向左平移个单位长度 11．已知函数（，，）的部分图象如图示，且，则下列说法正确的为（    ） A．函数为奇函数 B．要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位长度 C．函数的图象关于直线对称D．函数在区间上单调递增 12．已知函数在区间上单调，且满足有下列结论正确的有(    ) A． B．若，则函数的最小正周期为； C．关于x的方程在区间上最多有4个不相等的实数解 D．若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为 二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13．函数的定义域为_____． 14．计算：________． 15．已知，则的值是______. 16．方程的所有根的和为___________． 三．解答题（本大题共6小题，共70分，应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．已知向量，满足，，. （1）求与的夹角；（2）求的值. 18．已知. （1）化简； （2）若是第二象限角，且，求的值. 19．已知若，，，. （1）求的值；（2）求的值. 20．已知函数，. （1）若，求函数的单调递减区间；（2）若把向右平移个单位，图像上各点的横坐标缩短为原来的一半，得到函数，求在区间上的最值. 21．建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计．某市通宵营业的大型商场，为响应国家节能减排的号召，在气温低于时，才开放中央空调，否则关闭中央空调．如图是该市冬季某一天的气温（单位：）随时间（，单位：小时）的大致变化曲线，若该曲线近似满足关系． (1)求的表达式； (2)请根据(1)的结论，求该商场的中央空调在一天内开启的时长． 22．已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象先向右平移个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得图象关于轴对称且经过坐标原点. （1）求的解析式； （2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围. 成都玉林中学高2022级4月月考模拟试题2答案 1．D 因为点是角终边上一点，所以． 2．D ． 3．B ∵ 4．D对于A，此函数的周期为，排除A； 对于B，此函数的周期为，排除