最短线路问题-六年级数学思维拓展专项培优卷（通用版）

最短线路问题 一．选择题（共6小题） 1．从羊村到狼堡有五条路线，其中最短的是 （　　） A． B． C． D． E． 2．如图，一只蚂蚁从中心A点出发，连走5步后又回到A点，且中间没有回到过A点．有（　　）种不同的走法．（每一步只能从任意一点走到与它相邻的点，允许走重复路线．） A．144 B．156 C．168 D．180 3．如图，ABCD由6个边长为1的小正方形拼成，一甲虫沿图中的线段从A爬到C，所走的最短路线有（　　）条． A．8 B．10 C．12 D．16 4．小红的家住在花园小区，在这个小区里一共有5个居民新村，它们分别坐落在小区的公路两旁，每两个相邻居民新村之间的距离都是500米，它们的位置和居民人数如下图所示，为了便于小区居民出行，决定在小区内选择一个居民新村设立公交车站．那么公交车站的站点应该设在（　　） A．花园一村 B．花园二村 C．花园三村 D．花园四村 5．如图，在一张道路图中，每段路旁标注的数值表示走这段路所需的时间（单位：分钟），那么从A出发走到B最快需要（　　）分钟． A．14 B．15 C．16 D．17 6．如图，在长方形ABCD中，沿图中线段从A到C的最短路程的不同方法共有（　　）种 A．2 B．4 C．6 D．8 二．填空题（共34小题） 7．观察下面前三幅图，我们把每幅图中从A点到B点的最短路径用含有数字0、1的十位数字串来表示，根据规律第四幅图中已标出从A点到B点的最短路径，用含有数字0、1的十位数字串可表示为　 　． 8．在图中，要从A走到B，不能经过C、D两点，如果只能向右、向上或斜上方走，一共有　 　种不同的走法． 9．在一个2×2×2的金属框架上，一只蚂蚁沿着框架从A点爬到B点，已知蚂蚁沿着最短的路径爬到B点，那么它共有　 　种不同的走法． 10．如图是一个电子小虫的玩具盒．玩具盒是一个长方形，其长为50厘米，宽为40厘米．电子小虫的爬行速度是每秒3厘米．如果他只能沿着图中的直线爬行，那么它从起点到终点用时30秒的走法有　 　种． 11．在沙漠之国，律子小姐发现了一波爬上金字塔的小春香，爬上金字塔的路线如图，小春香能从一块砖爬到相邻的任何一块砖．律子小姐发现在攀登金字塔的过程中，爬上金字塔的最短路线（即经过的砖块数量最少的路线）都有小春香走过，而且任意两只小春香走的路线不同，这波小春香有　 　只． 12．三（1）班的学生要从学校到老年公寓去慰问，如下图就是学校到老年公寓所走道路的分布图，标“⊗”处的路口行人不准通行，请问从学校到老年公寓有　 　种最近的走法． 13．如图，五所学校A、B、C、D、E之间有公路相通，图上的数字表示每段公路的千米数，现在要召开一次学生代表会议，应出席会议的A校有代表6人，B校有代表4人，C校有代表8人，D校有代表7人，E校有代表10人．为使参加会议的代表所走路程总和为最小，你认为会议安排在　 　校召开最合理． 14．下图是北京市地铁线路图（部分），魏老师某天要从海淀黄庄坐地铁去蒲黄榆教学点开家长会，从魏老师在海淀黄庄站上车算起，到在蒲黄榆站下车结束，最少需要坐　 　站地铁．（不需要考虑换乘次数） 15．邮递员从邮局出发，走遍下图（单位：千米）中所示的所有街道，最后回到邮局，全程最短有　 　千米． 16．小军从学校到电影院看电影，所经过的道路分布如图，其中标的路口不能通过，那么他共有　 　种最短线路的走法． 17．如图所示，某城市的街道图，若从A走到B（只能由北向南，由西向东）则共有　 　种不同的走法． 18．图中的线段表示的是小明从家到学校所经过的所有街道．小明上学走路的方向都是向东或向南，因为他不想偏离学校而走冤枉路，那么他从家到学校可以有　 　条不同的路线． 19．如图，要把棋子从A处移到B处，要求只能向上、向右移动，共有　 　种不同的移 动路线． 20．如图中每个小正方形的边长都是100米．小明沿线段从A点出发，不许走重复路，他最少走　 　米才能到达B点． 21．如图所示，一只蚂蚁从正方体的顶点A出发，沿正方棱爬到顶点B，要求行走的路线最短，那么蚂蚁有　 　种不同的走法． 22．如图所示，从A点走到B点，沿线段走最短路线，共有　 　种不同走法． 23．如图，小张驾车从T出发，经过A，B，C，D，E各一次后，最后回到T，不允许走重复路线．图中道路旁边的数值表示汽车经过这段公路所用的小时数．小张完成计划的行程至少要用　 　小时． 24．小明骑车到A、B、C三个景点去旅游，如果从A地出发经过B地到C地，共行10千米；如果从B地出发经过C地到A地，共行13千米；如果从C地出发经过A地到B地，共行11千米，则距离最短的两个景点间相距　 　千米． 25．某城市的交通系统由