有关圆的问题-六年级数学思维拓展专项培优卷（通用版）

有关圆的问题 一．选择题（共20小题） 1．如图，AEBO是四分之一圆。CEDO是正方形，面积是16平方厘米，则阴影部分面积是（　　）平方厘米（取π＝3.14） A．4.12 B．9.12 C．10.12 D．5.12 E．11.12 2．图中有7个半径都是1的圆，周边6个圆的圆心分别位于中间圆周的6等分点上，则该图案的周长等于（　　） A．8π B．6π C．2π D．4π E．以上都不对 3．长方形O1O2BA的宽AO1＝1厘米，分别以O1与O2为圆心，1厘米为半径画圆O1和圆O2，交线段O1O2于点C和D，如图所示，则四边形ABCD的面积等于（　　）平方厘米。 A． B．1 C．1 D．2 E．以上都不对 4．前苏联著名科普作家别莱利曼，在他的《趣味几何》一书编写了一道趣题：假定把一根铁丝围到地球赤道上，然后把这根铁丝加长1米围成一个圆，此时铁丝和地球之间的间隙，能不能让一只老鼠穿过？若将地球看作一个球，赤道就是一个圆，赤道的半径约为6400千米。则下列说法正确的是（　　）（π取3.14） A．铁丝和地球之间的间隙不能让一只老鼠穿过 B．铁丝和地球之间的间隙与地球半径相关 C．铁丝和地球之间的间隙约等于0.08米 D．铁丝和地球之间的间隙不仅能让一只老鼠穿过，甚至一只小猫咪也可以穿过去 5．如图，圆上一点C与直径AB构成一个等腰直角三角形，以C为圆心AC为半径作弧在圆中产生甲区域，已知AB＝10厘米，则空白部分的面积是______平方厘米。（π取3.14）（　　） A．25.5 B．28.5 C．14.25 D．25 6．如图，从甲地到乙地，A、B两条路都是由半圆形组成的，甲乙两地的中点恰好是O点，这两条路的长度（　　） A．路线A长 B．路线B长 C．同样长 D．无法比较 7．地球赤道的直径约12742千米，沿赤道用绳子贴着地面围一圈，再把绳子增长20米后均匀离开地面（π取3.14），若一头大象的高度不超过3米，那么这头大象能否从绳子与地面之间的空隙走过去？你的结论是（　　） A．能 B．不能 C．不确定 D．无法判断 8．已知半圆所在圆的面积为62.8平方厘米（π取3.14），点A在半圆上，O圆心，∠AOB＝90°，点C在BD上，BAC为扇形。如图，则阴影部分的面积为_____平方厘米。（　　） A．3.6 B．5.7 C．4.8 D．5.2 9．在伦敦泰晤士河畔有一个巨大的摩天轮，名为伦敦眼。如图所示，圆形表示摩天轮，圆上每个小黑点表示乘客乘搭的座舱，M点为摩天轮的中心。从摩天轮最高点到泰晤士河河面的距离是150米，从登舱平台（摩天轮最低点）到泰晤士河河面的距离是10米。摩天轮以固定的速度转动，转一圈恰好是40分钟。泽泽从登舱点P点进入摩天轮，半小时后泽泽在这个圆上转动了_____米。（把泽泽所乘搭的座舱看做一个点）（　　） A．π B．70π C．105π D．π 10．用尺子和圆规来画如图所示的太极的基本图，最少要用_____次圆规。（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 11．圆周率π是一个无限不循环小数3.1415926……中国古代数学家对圆周率的研究做出了重大贡献。东汉科学家张衡进一步估算的π约为3.16；三国时期的数学家刘微用“割圆术”求得π约为3.14；魏晋南北朝时期的数学家祖冲之对圆周率进行了深入的研究，他算出π的值在3.1415926与3.1415927之间，并取“约率”和“密率”作为圆周率的近似值。在欧洲，直到1000年后的十六世纪，德国人鄂图（公元1573年）和安托尼兹才得到这个数值。请问“约率”和“密率”的分子分别是（　　） A．22，335 B．22，355 C．11，355 D．12，335 12．如图，长方形的ABCD，长4，宽2，分别以A、C为圆心，以4、2为半径，画圆弧和圆弧，则阴影部分面积是（　　）（π＝3.14） A．8.265 B．7.5 C．6.7 D．5.7 13．淘气用一张正方形纸剪下了一个最大的圆（如图甲），笑笑用一张圆形纸剪下了七个相等的最大圆（如图乙），在这两种剪法中，哪种剪法的利用率最高？（利用率指的是剪下的圆形面积和占原来图形面积的百分率）下面几种说法中正确的是（　　） A．淘气的剪法利用率高 B．笑笑的剪法利用率高 C．两种剪法利用率一样 D．无法判断 14．如图所示，有两个大小相等的正方形，它们的边平行，并且覆盖在一个半径为3厘米的圆上．阴影的总面积是（　　）平方厘米．（π取3） A．9 B．10 C．15 D．18 15．在图中，甲、乙都是正方形，边长分别为12厘米、10厘米，阴影部分的面积为（　　） A．42π﹣24 B．24π C．36π D．45π﹣36 16．下列各图中的正方形面积相等，图（　　）的阴影面积与另外三图不同． A