2023年九年级数学中考专题复习：四边形综合题

2023年九年级数学中考专题复习：四边形 综合题 1．如图，是的中线，E是的中点，过点B作的平行线，交的延长线于点F，连接．求证：． 2．如图，在矩形中，点在边上，，垂足为，，，，求的长． 3．如图，在中，，点O是上的中点，将绕着点O旋转得 (1)求证：四边形是菱形； (2)如果，求菱形的面积． 4．如图，在矩形中，点E是边的中点，于点F． (1)求证：． (2)已知，，求的长． 5．如图，在正方形中，点是的中点，连接，过点作交于点，交于点． (1)证明：； (2)连接BF，求证：． 6．已知，如图，在中，，是中线，F是的中点，连接并延长到E，使，连接、． (1)求证：； (2)求证：四边形是菱形； (3)若，，求的长． 7．如图，在平行四边形中，E、F分别是边上的一点，且．与相交于点N，与相交于点M． (1)求证：； (2)判断四边形的形状，并证明． 8．如图，平行四边形ABCD对角线，相交于点O，过点D作且，连接，，． (1)求证：平行四边形ABCD是菱形； (2)若，，求的长． 9．在数学实践活动中，将一张平行四边形纸片进行折叠（如图1、2所示），折痕为，点E在边上，点B落在点F处． (1)如图1，若点F恰好落在边上，求证：四边形是菱形； (2)如图2，若点E是边的中点，且，，求的长． 10．如图1，在平行四边形中，为的中点，点在边上，与交于点． (1)若为的中点． ①求的值； ②连接，若，求证：． (2) 如图2，若，求证：． 11．点在矩形的对角线上，于点，交于点． (1)如图，若平分，求证：； (2)如图，取的中点，若，求的值； (3)如图，过的中点作于点，延长交于点，连接交于点若，求证：． 12．如图，在矩形中，点是射线上动点，连接，点和点分别在线段和上（不与端点重合），且满足． (1)求证：； (2)当时，连接并延长交于点．求证：是等腰三角形； (3)点在边上，，，，当时，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $