2023年天津市中考数学冲刺专题练——9图形的变化

2023年天津市中考数学冲刺专题练——9图形的变化 一．选择题（共14小题） 1．（2023•武清区校级模拟）如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 2．（2023•河东区校级模拟）2sin45°的值为（　　） A． B．1 C． D． 3．（2023•河西区模拟）cos60°的值等于（　　） A． B． C． D． 4．（2023•河西区模拟）“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则重叠部分的小正方形边长为（　　） A．1cm B．2cm C． D． 5．（2023•红桥区模拟）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（　　） A． B． C． D． 6．（2023•红桥区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD为斜边AC的高，D为垂足，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023•红桥区模拟）如图，在△ABC中，DE∥BC，AB＝3AD，若S四边形BCED＝16，则S△ABC的大小等于（　　） A．16 B．18 C．20 D．24 8．（2023•河东区校级模拟）在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，则下列各等式中一定成立的是（　　） A．a＝c•sinA B．b＝c•cosB C． D．a＝b•tanB 9．（2023•河东区校级模拟）将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G．若DC＝5，CM＝2，则EF＝（　　） A．3 B．4 C． D． 10．（2023•河东区校级模拟）如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE＝DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2＝2a2+2b2；④当∠DCE＝60°时，S△DCES△BCE．其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 11．（2023•和平区一模）如图，为测楼房BC的高，在距楼房50米的A处，测得楼顶的仰角为a，则楼房BC的高为（　　） A．50tana米 B．米 C．50sina米 D．米 12．（2023•和平区一模）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则△ABE与△CDE的周长比为（　　） A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1 13．（2023•滨海新区模拟）在△ABC中（如图），点D、E分别为AB、AC的中点，则S△ADE：S△ABC＝（　　） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 14．（2023•滨海新区模拟）如图，在△ABC中，AB＜AC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F．下列结论：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF＝∠BAD，其中所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二．填空题（共2小题） 15．（2023•河东区校级模拟）如图，已知l1∥l2∥l3，两条直线分别与l1、l2、l3交于点A、B、C，D、E、F，若AB＝6，BC＝10，DF＝24，则DE的长为 　 　． 16．（2023•河东区校级模拟）如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠ABC＝120°，将△ADC沿射线AC的方向平移得到△A'D'C'，分别连接A'B，D′B，则A'B+D′B的最小值为　 　 　． 三．解答题（共11小题） 17．（2023•河西区模拟）如图，某座山AB的顶部有一座通讯塔BC，且点A，B，C在同一条直线上．从地面P处测得塔顶C的仰角为42°，测得塔底B的仰角为35°．已知通讯塔BC的高度为29m，求这座山AB的高度（结果取整数）．参考数据：tan35°≈0.70，tan42°≈0.90． 18．（2023•河东区校级模拟）为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校门口安装一款红外线体温检测仪，该设备通过探测人体红外辐射的能量对进入测温区域的人员进行快速体温检测，无需人员停留和接触．如图所示，BF是水平地面，其中EF是测温区域，测温仪安装在校门AB上的点A处，已知∠DAG＝60°，∠DAC＝30°． （1）∠ACG＝　 　度，∠ADG＝　 　度． （2）学生DF身高1.5米，当摄像头安装高度BA＝3.5米时，求出图中BF的长度；（结果保留根号） （3）为了达到良好的检测效果，测温区EF的长不低于3米，请计算得出设备的最