2023年天津市中考数学冲刺专题练——8圆

2023年天津市中考数学冲刺专题练——8圆 一．选择题（共5小题） 1．（2023•和平区一模）如图，一个大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为2的小正六边形ABCDEF的中心O重合，且与边AB，CD相交于点G，H．图中阴影部分的面积记为S，三条线段GB，BC，CH的长度之和记为l，在大正六边形绕点O旋转过程中，S和l的值分别是（　　） A．，4 B．，6 C．4， D．S和l的值不能确定 2．（2023•河东区校级模拟）如图，AC是⊙O的直径，点B、D在⊙O上，AB＝AD，∠AOB＝60°，则∠CDO的度数是（　　） A．60° B．45° C．35° D．30° 3．（2023•河东区校级模拟）如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 4．（2023•滨海新区模拟）边长为1的正三角形的外接圆的半径为（　　） A． B． C． D． 5．（2022•和平区一模）如图，若⊙O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆，则正方形ABCD与正六边形AEFCGH的周长之比为（　　） A．2：3 B．：1 C．： D．1： 二．填空题（共7小题） 6．（2023•和平区一模）如图，圆内接四边形ABCD，∠ABC＝60°，对角线BD平分∠ADC，过点B作BE∥CD交DA的延长线于点E，若AD＝2，DC＝3，则△BDE的面积为 　 　． 7．（2023•红桥区模拟）如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝42°，连接OA，则∠OAB的大小为 　 　（度）． 8．（2023•红桥区模拟）如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，∠BAC＝α，将△ABC绕点A逆时针旋转2α，得到△AB'C'，连接B'C并延长交AB于点D，当B'D⊥AB时，的长是 　 　． 9．（2023•河东区校级模拟）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，C为格点，点B是小正方形边上的中点． （Ⅰ）线段AB的长等于 　 　； （Ⅱ）△ABC外接圆上有一点D，在AB上有一点P，连接PC，PD，满足∠CPA＝∠DPB．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） 　 　． 10．（2022•南开区一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A、B、C均落在格点上． （Ⅰ）△ABC的周长为 　 　． （Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺在AC上确定一点M，使以点M为圆心，以MC为半径的⊙M与AB相切，并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明）：　 　． 11．（2022•和平区一模）如图，已知A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°，⊙O的半径为1，则四边形APBC面积的最大值为 　 　． 12．（2022•红桥区模拟）如图，A，B，C是半径为1的⊙O上的三个点，若，∠CAB＝30°，则∠ABC＝　 　． 三．解答题（共16小题） 13．（2023•河西区模拟）已知，⊙O上有点A，B，连接OB，AB，∠B＝60°，OB＝1，C为AB的中点，连接OC． （Ⅰ）如图①，求∠BOC的大小和OC的长； （Ⅱ）如图②，延长BO至点D，使得BD＝3BO，过点D作⊙O的切线交BA的延长线于点E，切点为F，连接FC，求FC的长． 14．（2023•和平区一模）已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E． （Ⅰ）如图①，求证：AC平分∠DAB； （Ⅱ）如图②，过B作BF∥AD交⊙O于点F，连接CF，若，DC＝4，求CF和⊙O半径的长． 15．（2023•红桥区模拟）已知PA与⊙O相切于点A，PO与⊙O相交于点B，点C在优弧AB上，且与点A，B不重合． （1）如图①，若∠P＝26°，求∠C的大小； （2）如图②，AC⊥OB，垂足为D，若∠P＝∠C，OB＝2，求AC的长． 16．（2023•武清区校级模拟）在△ABC中，∠C＝90°．以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F． （1）如图①，连接AD，若∠CAD＝28°，求∠B的大小； （2）如图②，若点F为的中点，求∠B的大小． 17．（2023•河东区校级模拟）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点．以BD为直径作⊙O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E． （1）求证：AD是⊙O的切线； （2）若PC是⊙O的切线，BC＝4，求PC的长． 18．（2023•滨海新区模拟）已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，CD与AB交于点E，连接BD． （Ⅰ）如图1，若点D是弧AB的中点，求∠C的大小； （Ⅱ）如图2，过点C作⊙O的