2023年天津市中考数学冲刺专题练——6三角形

2023年天津市中考数学冲刺专题练——6三角形 一．选择题（共4小题） 1．（2023•武清区校级模拟）如图，将△ABD沿∠BAC的角平分线AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，若∠BAC＝120°，∠EDC＝20°，那么∠C等于（　　） A．15° B．20° C．30° D．40° 2．（2022•和平区三模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝1.5，BD＝2.5，则AC的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 3．（2022•南开区一模）如图，在△AOB中，∠AOB＝60°，OA＝OB，动点C从点O出发，在线段OB上运动，以AC为边向右侧作等边△ACD，连接BD，则下列结论不一定成立的是（　　） A．∠OBD＝120° B．OA∥BD C．CB+BD＝AB D．AB平分∠CAD 4．（2022•红桥区三模）如图，直线l，m相交于点O．P为这两直线外一点，且OP＝2.8．若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（　　） A．0 B．5 C．6 D．7 二．填空题（共12小题） 5．（2023•武清区校级模拟）如图，△ABC中，AB＝AC，BH⊥AC，垂足为点H，BD平分∠ABH，点E为BH上一点，连接DE，∠BDE＝45°，DH：CH＝3：2，BE＝10，则CH＝　 　． 6．（2023•武清区校级模拟）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为 　 　． 7．（2022•南开区二模）如图，Rt△ABC中，AB＝AC＝3，AO＝1，若将AD绕A点逆时针旋转90°得到AE，连接OE，则在D点运动过程中，线段OE的最小值为 　 　． 8．（2022•河西区二模）如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，连接DE，F为DE的中点，连接AF，则AF的长为 　 　． 9．（2022•河东区二模）如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，点E，F在边BC上，BE＝CF＝2EF，点D在△ABC内，且AG＝GD＝GE，则△ABC的周长为 　 　． 10．（2022•滨海新区二模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均为格点．点D为边AC上一点，且AD＝AB． （Ⅰ）AC的长等于 　 　； （Ⅱ）点P，B分别在边AC的两侧，PD⊥AC，且PA＝AC，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）． 11．（2022•南开区二模）如图，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，点E在BC的延长线上，点F在AB上，∠EDF＝120°，若AB＝5，则BE+BF的值为 　 　． 12．（2022•天津一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均落在格点上． （Ⅰ）线段的AB长等于 　 　； （Ⅱ）点M在BC上，BMCM，点N在AC上，且∠AMB＝∠NMC；请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M和点N，并简要说明点M和点N的位置是如何找到的（不要求证明）． 13．（2022•和平区二模）如图，已知∠AED＝∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，AE＝DE＝1，点D在AB上，连接CE，点M，点N分别为BD，CE的中点，则MN的长为 　 　． 14．（2022•河东区一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均落在格点上． （Ⅰ）线段AC的长等于 　 　； （Ⅱ）在射线BC上有两点P，Q，满足AP⊥BC且∠AQC＝∠BAP，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，点Q，并简要说明点P，点Q的位置是如何找到的（不要求证明）． 15．（2022•河西区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D，E分别是边CA，CB的中点，∠CAB的平分线与DE交于点F，则CF的长为 　 　． 16．（2022•和平区一模）如图，x＝　 　，y＝　 　． 三．解答题（共5小题） 17．（2023•和平区一模）在一次数学兴趣小组活动中，小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝3． （Ⅰ）如图①，求点D的坐标； （Ⅱ）如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周． ①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离； ②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是 　 　（直接写出结果即可）． 18．（2023•西青区校级模拟）在平面直