2023年天津市中考数学冲刺专题练——2方程和不等式

2023年天津市中考数学冲刺专题练——2方程和不等式 一．选择题（共20小题） 1．（2023•河西区模拟）已知关于x的方程x2﹣8x+k＝0有两个相等的实数根，则这两个实数根的乘积为（　　） A．3 B．4 C．8 D．16 2．（2023•红桥区模拟）若一元二次方程x2+4x﹣12＝0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2的值等于（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣12 D．12 3．（2023•和平区一模）南宋著名数学家杨辉所著的《杨辉算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是864平方步，只知道它的长与宽的和是60步，问它的长和宽各是多少步？”设矩形田地的长为x步，根据题意可以列方程为（　　） A．x2﹣60x﹣864＝0 B．x（x+60）＝864 C．x2﹣60x+864＝0 D．x（x+30）＝864 4．（2023•河东区校级模拟）若关于x的方程（a﹣1）x2+ax﹣1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　） A．a≠1 B．a＝1 C．a≥1 D．a≠0 5．（2023•武清区校级模拟）解一元二次方程x2﹣2x﹣15＝0，结果正确的是（　　） A．x1＝﹣5，x2＝3 B．x1＝5，x2＝3 C．x1＝﹣5，x2＝﹣3 D．x1＝5，x2＝﹣3 6．（2023•河东区校级模拟）一元二次方程2x2﹣3x﹣2＝0的根为（　　） A．x1＝2，x2 B．x1＝﹣2，x2 C．x1＝﹣2，x2 D．x1＝2，x2 7．（2023•滨海新区模拟）若关于x的一元二次方程x2+x﹣k＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A．k B．k C．k D．k 8．（2023•西青区校级模拟）方程组的解是（　　） A． B． C． D． 9．（2023•南开区模拟）方程组的解是（　　） A． B． C． D． 10．（2023•西青区校级模拟）方程组的解是（　　） A． B． C． D． 11．（2023•武清区校级模拟）下列四个选项中是方程组解的是（　　） A． B． C． D． 12．（2023•河东区校级模拟）方程组的解是（　　） A． B． C． D． 13．（2023•河西区模拟）甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是（　　） A． B． C． D． 14．（2022•滨海新区一模）方程组的解是（　　） A． B． C． D． 15．（2022•河西区一模）方程组的解是（　　） A． B． C． D． 16．（2022•河东区二模）关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 17．（2022•北辰区二模）方程组的解是（　　） A． B． C． D． 18．（2022•滨海新区二模）方程组的解是（　　） A． B． C． D． 19．（2022•天津二模）方程的解是（　　） A． B． C． D． 20．（2022•红桥区二模）方程组的解是（　　） A． B． C． D． 二．解答题（共9小题） 21．（2023•武清区校级模拟）解不等式组． 22．（2023•河西区模拟）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得 　 　； （Ⅱ）解不等式②，得 　 　； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为 　 　． 23．（2023•和平区一模）（Ⅰ）解方程：（x﹣3）2＝2x（3﹣x）； （Ⅱ）关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣2m+5＝0有两个实数根x1，x2，并且x1≠x2． ①求实数m的取值范围； ②满足，求m的值． 24．（2023•河东区校级模拟）解不等式组，请按下列步骤完成解答： （Ⅰ）解不等式①，得 　 　； （Ⅱ）解不等式②，得 　 　； （Ⅲ）将不等式①和②的解集在数轴表示出来； （Ⅳ）原不等式组的解集为 　 　． 25．（2023•西青区校级模拟）解不等式组． 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得 　 　； （Ⅱ）解不等式②，得 　 　； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为 　 　． 26．（2023•滨海新区模拟）解方程：x2﹣2x﹣3＝0． 27．（2023•武清区校级模拟）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得 　 　；解不等式②，得 　 　； （Ⅱ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （Ⅲ）原不等式组的解集为 　 　． 28．（2023•西青区校级模拟）解不等式组． 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①