8.3实际问题与二元一次方程组——工程问题、行程问题 同步练习 2022-2023学年湖北省咸宁市人教版数学七年级下册

8.3实际问题与二元一次方程组—工程问题、行程问题 一、选择题（在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.一条船顺流航行，每小时行25km；逆流航行，每小时行17km设轮船在静水中的速度为xkm／h，水的流速为ykm／h根据题意，得到的方程组是(    ) A. B. C. D. 2.巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车速度分别为xkm／h，ykm／h，则下列方程组正确的是(    ) A. B. C. D. 3.小颖家离学校1200m，其中有一段路为上坡路，另一段路为下坡路．她去学校共用了16min.假设小颖走上坡路的平均速度是3km／h，走下坡路的平均速度是5km／h若设小颖上坡用了xmin，下坡用了ymin，由题意，可列方程组．(    ) A. B. C. D. 4.张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行了一段路，1.5h后到达县城．他骑车的平均速度是15km／h，步行的平均速度是5km／h，路程全长20km他骑车与步行各走了多少千米？设他骑自行车行了xkm，步行走了ykm，则可列方程组为(    ) A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 5.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入，两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米．根据题意，所列方程组正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下 时刻  ：  ：  ：  碑上的数  是一个两位数，数字之和是  十位与个位数字与：时所看到的正好相反  比：时看到的两位数中间多了个 则小明时看到的两位数是(    ) A. B. C. D. 二、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 8.我国古典文学名著西游记讲述了孙悟空、猪八戒、沙和尚保护唐僧西天取经，沿途降妖除魔，历经九九八十一难，到达西天取得真经修成正果的故事．现请你欣赏下列描述孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1000里，逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少？解答上述问题． 9.已知某江上游甲地到下游乙地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，此轮船现由甲地顺流而下到达乙地用18小时，由乙地逆流而上到达甲地用24小时，求此轮船在静水中的速度以及此江水流的速度． 10. 一列载客火车和一列运货火车分别在两条平行的铁轨上行驶，载客火车长150m，运货火车长250m若两车相向而行，从车头相遇到车尾离开共需10s;若载客火车从后面追赶运货火车，从车头追上运货火车车尾到完全超过运货火车共需100s试求两车的速度． 11.为了积极推进轨道交通建设，某城市计划修建总长度36千米的有轨电车该任务由甲、乙两工程队先后接力完成甲工程队每天修建0.06千米，乙工程队每天修建0.08千米，两工程队共需修建500天求甲、乙两工程队分别修建有轨电车多少千米？ 12.如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨2000元的原料运回工厂，制成每吨5000元的产品运到B地，已知公路运价为2元吨千米，铁路运价为1.5元吨千米，且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费87000元．求： 该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？ 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 13. 某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后也能独立进行安装．调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车． 每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车？ 如果工厂招聘n名新工人，使得招聘的新工人和抽调熟练工刚好能完成6月份30天的安装任务，那么工厂有哪几种新工