第二单元比例的应用（教案）-六年级下册数学北师大版

第二单元：比例 课题 比例的应用 课型 精授课 教 学 目 标 1.使学生理解解比例的意义，会根据比例的基本性质解比例。 2.联系学生的生活实际创设情境，体会解比例在生产生活中的广泛应用。3.利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、价值观的发展，让学生感受学习数学的乐 趣，增强学习的兴趣和自信。 重点 难点 重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。 难点：用解比例的方法解决实际问题。 教具准备 教学课件 课时安排 1 教学过程与教学内容 教学建议 一、谈话导入 同学们，我们知道原始的商品交换形式不是以货币为媒介的，而是以物易物的交换方式进行的，按一定的比例交换自己所需的物品，其实现在人们有时还会用这种“物物交换”的古老方式进行交换。今天的学习就从这个话题开始。 二、预习反馈 点名让学生汇报预习情况。(重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题) 三、探索新知 1.用对应的方法解决问题。 (课件出示教材第19页主题图)你看淘气和奇思就是这样交换的。 (1)根据以上主题图，你能获得哪些信息? 生1：淘气有14个玩具汽车。 生2：奇思说4个玩具汽车换10本小人书。 (2)那我们怎样才能帮助奇思解决这个问题呢? (3)小组交流、讨论、汇报。 预设。 生1：可以分步进行交换，14个玩具汽车里面有3个4个玩具汽车，4个玩具汽车能换10本小人书，3个4个玩具汽车能换3个10本小人书，即30本小人书。还余2个玩具汽车。 余下的2个玩具汽车，正好是4个玩具汽车的 也就是还能换10本小人书的 即5本小人书，所以14个玩具汽车一共可换35本小人书。 生2：还可以通过列算式的方法，因为14个玩具汽车里面有3.5个4个玩具汽车，即14是4的3.5倍，1个4个玩具汽车换10本小人书，3.5个4个玩具汽车就可以换35本小人书，即可以换10的3.5倍本小人书。 (4)结合学生的回答，教师板书。 (5)现在假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能用比例知识解答吗?今天我们就来研究这个问题。(板书：比例的应用) 2.用比例的方法解决问题。 (1)“4个玩具汽车换10本小人书”这种交换方式是不变的，即玩具汽车的个数和小人书本数的比是4：10，因此我们可以根据比例的意义列出比例，一起试一试吧！ (2)小组合作、汇报。 生：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，即玩具汽车的个数和小人书的本数的比是14：x，玩具汽车的个数和小人书本数的比是不变的，根据比例的意义可以列出比例4:10=14:x。 (3)这样，在这个比例的四个项中，我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?生：知道其中三个项，还有一个项不知道。 (4)不知道的这个项，我们把它叫作未知项。 (5)像这样，知道比例中的任意三项，求另外一个未知项的过程叫作解比例。同学们能用以前学过的知识求出4：10=14：x中x的值吗? (6)引导学生先独立思考，再组织学生合作交流。 生1:把比号看作除号,那么4:10=14:x就可以转化成4÷10=14÷x。生2:把4:10=14:x转化成4x=10×14来解。 (7)非常好,下面请一名同学解释一下4:10=14:x转化成4x=10×14来解的依据是什么? 生：根据在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 3.解比例并检验。 (1)同学们会解比例吗?把这个比例解出来。在全班学生独立解答的同时，由一名学生在黑板上解答。 4 :10= 14 :x 解:4x=140 x=35 (2)可以怎样检验呢? 生1：若两个比的比值相等，则x值正确。 4:10=0.4 14:x=14:35=0.4 比值相等 x值正确 生2：若两个内项的积等于两个外项的积，则x值正确。 4x=4×35=140 10×14=140 两个内项的积等于两个外项的积 x值正确 (3)说一说你是怎样解比例的? 小结：解比例可以根据“两个内项的积等于两个外项的积”把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数x。 4.小练习。 课件出示教材第19页第3个绿点中的题目。 解下面的比例，与同伴交流。 24 :0.3=x :0.4 (1)提问：这两个比例你能解答吗?第2个比例在形式上与第一个比例有什么不同?你能指出这个比例的内项和外项吗? (2)小结：等号左边分数的分子以及等号右边分数的分母是外项，其他的是内项。 (3)学生独立完成，集体订正，提醒学生注意检验。 四、巩固练习 1.完成教材第20页“练一练”第1题。 (1)结合情境自己尝试解决问题。 (2)教师指名汇报，集体订正。 2.完成教材第20页“练一练”第2题。 (1)学生先独立完成，然后同桌