2023年九年级数学中考专题复习：函数

2023年九年级数学中考专题复习：函数 一、单选题 1．对于函数的图象，下列结论错误的是（　　） A．图象必经过点 B．图象经过第一、二、四象限 C．与轴的交点为 D．若两点，在该函数图象上，则 2．将正比例函数向右平移2个单位，再向下平移4个单位，平移后依然是正比例函数，则k的值为（    ） A． B． C．2 D．4 3．若点，在反比例函数的图象上，则（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能为（    ） A． B． C． D． 5．若二次函数的图象经过四点，则，，的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 6．将抛物线向上平移3个单位后所得的抛物线解析式是（    ）． A． B． C． D． 7．在同一平面直角坐标系中，一次函数与（）的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而减小； ②方程组的解为； ③方程的解为； ④当时，． 其中结论正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在平面直角坐标系中，点是函数图象上的一个动点，过点作轴交函数的图象于点，点、在轴上在的左侧，且，连接、，这关于四边形的面积的结论正确的是（  ） A． B． C． D．四边形的面积无法确定 9．如图是二次函数的图象，对于下列说法，其中正确的有（    ） ①，②，③，④，⑤当时，y随x的增大而减小， A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 10．若直线：平行于直线：，且经过点，则___________． 11．如图，直线与x轴、y轴的交点分别为则关于x的不等式的解集为___________． 12．已知点，在反比例函数的图象上，则与的大小关系是_________． 13．如图，正方形的边在x轴上，反比例函数的图象经过点A和边上点E，若正方形的边长为6，，则k的值是________． 14．观察抛物线图象，直接写出一元二次不等式：的解集是___________． 15．如图，二次函数（）图象的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，给出下列结论：①；②图象与轴的另一个交点为；③当时，随的增大而增大，正确结论的序号是_____． 三、解答题 16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于A，两点，其中点A的横坐标为1． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)将一次函数向下平移8个单位长度后，与x轴交于点C，连接CA，CB，求△ABC的面积； (3)请结合图象，直接写出不等式的解集． 17．如图，一次函数的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象的一个交点为A（2，m）． （1）求反比例函数的表达式； （2）求当x满足什么范围时，＜； （3）过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，如果求点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于6，请直接写出点P的坐标． 18．为了做好校园疫情防控工作，学校每周要对办公室和教室进行药物喷洒消毒，消毒药物在每间教室内空气中的浓度y（单位：）与时间x（单位：）的函数关系如图所示．在进行药物喷洒时y与x的函数关系式为，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为． (1)n的值为__________； (2)当时，y与x的反比例函数关系式为__________； (3)当教室空气中的药物浓度不高于时，对人体健康无危害．当教室药物喷洒完成后，学生能否进入教室？请通过计算说明． 19．如图，在平面直角坐标系中，B、C为反比例函数（x＞0）图象上两点，延长与x轴相交于点A，且点B为． (1)若，求点A的坐标； (2)若的面积等于6，求k的值． 20．如图，抛物线经过点A（－2，0），B（10，0），C（6，8）． (1)求抛物线的解析式； (2)若点M是抛物线对称轴上的一点，且满足∠MCB＝45°，求点M的坐标； 21．如图，二次函数与x轴交于点，与y轴交于点C． (1)求函数表达式及顶点坐标； (2)连接，点P为线段上方抛物线上一点，过点P作轴于点Q，交于点H，当时，求点P的坐标； (3)是否存在点M在抛物线上，点N在抛物线对称轴上，使得是以为斜边的等腰直角三角形，若存在，直接写出点M的横坐标；若不存在，请说明理由． 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $