2023年九年级中考数学专题： 动态几何与函数课件+学案

专题：动态几何与函数 1. 复习回顾 y x o y x o 2． 新课导入 1.如图，点B是线段AC上一点，点P从A点向C点运动，已知P点的 速度vp=2 ,若p点运动时间为t，AC=7, BC=3，请回答下列问题： (1) 当点P在线段AB上运动时，时间t的取值范围是： ； AP= ，BP= ; (2) 当点P运动到线段BC上时，时间t的取值范围是： ； AP= ，BP= ；CP= . 2. 如图,在Rt△ABC中,∠ ACB= 90°,BC=4，AC=3.点p从点B出发，沿折线B-C-A-B运动，且P点的速度vp=2，运动时间为t， (1)当点P在线段BC上运动时，t的取值范围是： ；BP= ；CP= ； (2)当点P运动到线段CA上时，t的取值范围是： ；AP= ； CP= ； (3)当点P运动到线段BA上时，t的取值范围是： ；AP= ； BP= . 3． 典例精析 例：如图：在Rt△ABC,∠ ACB= 90°, BC=4，AC=3.点p从点B出发，沿折线B-C-A运动，当它到达点A时停止，设点P运动的路程为x，若点Q是射线CA上一点，且CQ=，连接BQ，AP, 设,. (1) 求出y1, y2 与x的函数关系式，并注明x的取值范围； (2) 补全表格中y1的值： x 2 3 4 5 6 y1 以表格中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，并在x的取值范围内画出y1的函数图象，根据图象写出该函数的一条性质 . (3) 在直角坐标系内直接画出y2的函数图象，观察图象，直接写出当y1<y2时， x的取值范围. 4． 练一练 如图：在矩形ABCD, AB=6，BC=3, 动点P从点C出发，沿着折线C-B-A运动，到达A点停止运动，已知P点的速度vp=1，P点运动时间为x，若点Q是射线AD上一点，且AQ=，连接CQ，DP, AC,设,. (1) 求出y1, y2 与x的函数关系式，并注明x的取值范围； (2) 补全表格中y2的值： x 2 3 4 5 6 y2 以表格中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，并在x的取值范围内画出y2的函数图象. (3) 在直角坐标系内直接画出y1的函数图象，观察图象，直接写出当y1<y2 时， x的取值范围. 课后作业 基础巩固作业（必做） 如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6, 点E为AB的四等分点（AE>EB）,点F为BC的三等分点（BF<FC）,点G为CD边上的动点，连接BE，FG,当点G从C运动到D的过程中，记CG长为x, 四边形EBFG的面积为y1. (1) 求y1与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围; (2)在图中直接画出y1的函数图象，并写出一条性质; (3) 若 ，请结合图象，直接写出当 y1<y2 时，自变量x的取值范围. 能力发展（选做） 如图，矩形ABCD的周长为20cm,将对角线AC绕A顺时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE，设边AB=xcm(1≤x≤6),的面积为ycm2. (1) 求y与x的函数解析式； (2) 下表列出了部分点，直接写出m的值为 ,并画出函数图象； x 1 2 3 4 5 6 y 41 34 29 26 25 m (3) 结合图象，指出x的变化过程中，y的最小值为 ；并写出整个变化过程中，点E到直线AD的最小距离为 cm. 1 2 3 4 5 6 40 30 20 10 学科网（北京）股份有限公司 $专题：动态几何与函数 一.复习回顾 二．新课导入 1.如图，点 B是线段 AC上一点，点 P从 A点向 C点运动，已知 P点的 速度 vp=2 ,若 p点运动时间为 t，AC=7, BC=3，请回答下列问题： (1)当点 P在线段 AB上运动时，时间 t的取值范围是： ； AP= ，BP= ; (2) 当点 P运动到线段 BC上时，时间