精品解析：宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期第一阶段性考试数学试题（A）

贺兰一中2022-2023学年高一第二学期第一阶段性考试试卷（数学A） 出题人：崔学洪 审题人：候启信 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 正方形的边长为1，则为（ ） A 1 B. C. 3 D. 2. 已知α为锐角，，则＝（ ） A. B. C. D. 3. 有下列命题： ①若，则； ②若，则四边形是平行四边形； ③若，，则； ④若，，则. 其中，假命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. ，则（ ） A. B. C. D. 5. 把的图象向左平移个单位，再把所有的点的横坐标变为原来的2倍所得到的函数y＝g(x)的解析式为（ ） A. g(x)＝sinx B. g(x)＝cosx C. D. 6. 设平面向量，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若，，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”．“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用做第24届国际数学家大会的会徽．如图，大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若，，为的中点，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 对于任意两个向量，下列命题正确是（ ） A. B. C. 若，则 D. 10. 下列各式中值为的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知向量.则函数下列说法正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 函数在区间上最小值为，此时.， C. 最大值为 D. 为的一个零点 12. 中国象棋是中国发明的一种古老的棋类游戏，大约有两千年的历史，是中华文明非物质文化的经典产物.如图，棋盘由边长为1的正方形方格组成，已知“帅”“炮”“马”“兵”分别位于四点，“马”每步只能走“日”字，图中的“马”走动一步到达点，则的值可能为（ ） A. B. C. D. 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 函数的最小正周期是__________ 14. 已知向量，满足||＝1，||＝2，||＝2，则||＝__． 15. 已知α，β均为锐角，且sin α＝，sin β＝，则＝________. 16. 已知梯形ABCD中，,，，，，点P，Q在线段BC上移动，且，则最小值为________. 四、解答题：共70分．（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17题10分，第18～22题每题各12分，共计70分．） 17. 已知. （1）求的值； （2）求的值. 18. 已知两个非零向量与不共线， （1）试确定实数k，使得与共线； （2）若，且，求实数的值． 19. 如下图，在中，为边上的一点，，且与的夹角为. （1）求的模长 （2）求的值. 20. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，求函数在区间上的值域． 21. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，，. （1）若，且，求角的值； （2）若，求的值. 22. 设函数的最小正周期为π，且. （1）求ω和φ的值； （2）在给定坐标系中作出函数f(x)在[0，π]上图象. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 贺兰一中2022-2023学年高一第二学期第一阶段性考试试卷（数学A） 出题人：崔学洪 审题人：候启信 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 正方形的边长为1，则为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用向量加法运算及向量的摸的定义，结合勾股定理即可求解. 【详解】在正方形中，如图所示, 根据向量加法的平行四边形法则，, 又因为正方形的边长为1， 所以， 故选：B. 2. 已知α为锐角，，则＝（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意结合同角三角函数的平方关系可得，再由诱导公式、二倍角公式可得，运算即可得解. 【详解】因为α为锐角，所以， 所以， 所以. 故选：A. 【点睛】本题考查了同角