2023年九年级数学中考专题复习：一次函数与反比例函数综合题

2023年九年级数学中考专题复习 一次函数与反比例函数综合题 1．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点、B两点． (1)求反比例函数的表达式； (2)结合图象直接写出不等式的解集． 2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点在轴正半轴上，且，求点的坐标； 3．如图，已知、是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点． (1)求的值和一次函数的解析式； (2)结合图象直接写出不等式的解集； (3)若点、是反比例函数上两点，且，请你借助图象，直接写出的取值范围． 4．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C，连接OB，且的面积为． (1)求反比例函数的表达式； (2)将直线AB向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，试说明直线AB向下平移了几个单位长度？ 5．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． (1)求一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出的的取值范围； (3)求的面积． 6．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点A，B两点，点B的坐标为． (1)分别求出一次函数和反比例函数的解析式； (2)已知点坐标为，求的面积． 7．如图，正比例函数图象与反比例函数图象交于点，将直线向下平移个单位交轴于点，轴于点，交双曲线于点，连接，． (1)求正比例函数，反比例函数的解析式； (2)求三角形的面积． 8．如图，已知一次函数和反比例函数的图像交于点，，求： (1)求一次函数及反比例函数的解析式； (2)在轴取一点，当的面积为6时，求的坐标？ (3)当取何值时，？ 9．如图，反比例函数的图象与过两点，的一次函数的图象在第二象限内相交于点． (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)在双曲线上是否存在点，使，若存在，请求出点坐标，若不存在，说明理由． 10．如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)若轴上有一点，满足的面积为，求点的坐标． 11．如图，一次函数的图象经过点，且与反比例函数的图象交于点． (1)求一次函数表达式； (2)当时，根据图象写出的取值范围． 12．如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，点，一次函数与y轴交于点C． (1)求反比例函数和一次函数解析式； (2)连接，求的面积； (3)如图2，点E是反比例函数图象上A点右侧一点，连接，把线段绕点A顺时针旋转，点E的对应点F恰好也落在这个反比例函数的图象上，求点E的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $