2023年人教版九年级数学中考复习：相似培优

2023年人教版九年级数学中考复习：相似培优   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 12 小题） 1、如图，四边形ABCD中，点E是BC中点， ，若AB=3，AD=6，则AE= A.3 B.4 C. D. 2、如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形ABCD，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张矩形纸片EFGH的面积为S3，FH与GE相交于点O．当△AEO，△BFO，△CGO，△DHO的面积相等时，下列结论一定成立的是（        ） A.S1=S2 B.S1=S3 C.AB=AD D.EH=GH 3、如图， ，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论： ①AC=FG； ： ：2；③∠ABC=∠ABF； ， 其中正确的结论的个数是(        ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，P是AD边上一动点（不含端点A，D），连接PC，E是AB边上一点，设BE=a，若存在唯一点P，使∠EPC=90°，则a的值是（        ） A. B. C.3 D.6 5、如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M则下列结论①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③MD=2AM=4EM；④AM= MF，其中正确结论的个数是（        ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6、如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E，连结BD.下列结论：①CD是⊙O的切线；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED·BC＝BO·BE.其中正确结论的个数有(         ) A.4 B.3 C.2 D.1 7、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于点M，N，给出下列结论： ABM≌ CDN；②AM AC；③DN=2NF；④S△ S ；⑤S△ S 其中正确的结论有(     )。 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8、如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D′，点C落在C′处.若AB=6，AD′=2，则折痕MN的长为(        )． A. B. C. D. 9、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将 沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将 沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处， ； ∽ ； ；④AG+DF=FG.则下列结论正确的有(        ) A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③ 10、如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论： ①BE=2AE； ②△DFP～△BPH； ③△PFD～△PDB； ④DP2=PH•PC． 其中正确的个数是（        ） A.1 B.2 C.3 D.4 11、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（        ） ①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP= ；④S四边形ECFG=2S△BGE． A.4 B.3 C.2 D.1 12、如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙，无重叠的四边形EFGH，设AB=a，BC=b，若AH=1，则（        ） A.a2=4b-4 B.a2=4b+4 C.a=2b-1 D.a=2b+1 二、填空题（本大题共 11 小题） 13、如图，在矩形ABCD中，AB：BC=3：5，点E是对角线BD上一动点（不与点B，D重合），将矩形沿过点E的直线MN折叠，使得点A，B的对应点G，F分别在直线AD与BC上，当△DEF为直角三角形时，CN：BN的值为______． 14、如图，菱形中，，点分别为边上的点，且，连接交于点，则下列结论：①；②；③；④；其中结论正确的是     ． 15、已知在 中，AB=3，AC=2，E是边AB上一点，且AE=1，若F是AC边上的点，且