17.4反比例函数同步练习2022-2023学年河南省洛阳市偃师区实验中学 华东师大版八年级数学下册

洛阳市偃师区实验中学八年级数学测试 内容：反比例函数 时间100分钟 分值:120分 一．选择题（每题3分共30分） 1．已知反比例函数，则下列描述正确的是（　　） A．图象位于第一、三象限 B．y随x的增大而增大 C．图象不可能与坐标轴相交 D．图象必经过点 2．若A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）三点均在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2 3．已知直线y1＝﹣2x+6与反比例函数在同一坐标系的交点坐标是（1，4）和（2，2），则当y1＞y2时，x的取值范围是（　　） A．x＜0或1＜x＜2 B．x＜1 C．0＜x＜1或x＜0 D．x＞2 4．如图所示，反比例函数图象上有一点P，过点P作y轴垂线交y轴于点Q，连OP，若S△OPQ＝3，则k＝（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6 5．如图，点A，B在双曲线第一象限的分支上，若A，B的纵坐标分别是2和4，连接OA，OB，△OAB的面积是6，则k的值是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 6．如图，点A（m，1）和B（﹣2，n）都在反比例函数y＝的图象上，过点A分别向x轴y轴作垂线，垂足分别是M、N，连接OA、OB、AB，若四边形OMAN的面积记作S1，△OBA面积记作S2，则（　　） A．S1：S2＝2：1 B．S1：S2＝1：2 C．S1：S2＝4：3 D．S1：S2＝4：5 7．点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数的图象上，下列推断正确的是（　　） A．若x1＜x2，则y1＜y2 B．若x1＜x2，则y1＞y2 C．若x1+x2＝0，则y1+y2＝0 D．存在x1＝x2，使得y1≠y2 8．如图，点A在反比例函数（k1是非零常数，x＞0）的图象上，过点A分别作x轴和y轴的平行线与反比例函数（k2是非零常数，x＞0）的图象交于点B和点C，连接OB，OC．若四边形OBAC的面积为4，则k1﹣k2＝（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 9．已知一次函数y＝kx+m（k，m为常数，k≠0）的图象如图所示，则正比例函数y＝﹣kx和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（　　） A．B． C．D． 10．如图所示，△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（4，3），C（4，5），若反比例函数在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　） A．6≤k≤12 B．6≤k≤20 C．12≤k≤20 D．k≤20 二．填空题（每题3分共15分） 11．若点P（1，2）在反比例函数的图象上，则k的值为 　 　． 12．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于 　 　． 13．如图，已知点P（6，4），过点P做PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数的图象交于PM与点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为16，则k＝　 　． 14．如图，一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（1，m），B（4，n）两点．则不等式的解集为 　 　． 15．青藏铁路是当今世界上海拔最高线路最长的高原铁路因路况、季节、天气等原因行车的平均速度在250～360（千米/小时）之间变化，铁路运行全程所需要的时间（小时）与运行的平均速度（千米/小时）满足如图所示的函数关系，列车运行的平均速度最大和列车运行的平均速度最小时全程所用时间相差 　 　小时． 三．解答题（共8小题75分） 16．（8分）反比例函数． （1）画出反比例函数的图象； （2）观察图象，当y≥﹣1时，写出x的取值范围． 17．（9分）如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线y＝（x＞0）交于点A和C，与x轴交于点B和D，点A和B的刻度分别为5cm和2cm，直尺的宽度2cm，OB＝2cm．（注：平面直角坐标系内一个单位长度为1cm） （1）求点A的坐标及双曲线y＝（x＞0）的函数关系式； （2）求点C的坐标． 18．（9分）如图，一次函数y1＝x+b的图象与反比例函数）y2＝（k为常数，k≠0）的图象交于A、B两点，B点的坐标为（﹣2，﹣1）． （1）求两个函数的表达式和A点坐标； （2）根据图象直接写出当y1＜y2时，自变量x的取值范围． 19．（9分）如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝图象交于点A（2，3），B（n，﹣6）． （1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式； （2）根据图象直接写出当ax+b≥时x的取值范围； （3）求△ABO的面积． 20．（10分）一辆客车从A地出发前往B地，平均速度v（千米小时）与所用时间t（小时）的函数关系如图所示，其中60≤v≤12