第二章 方程(组)与不等式(组) 第四节 一元一次等式与一元一次不等式组学案 2023年九年级中考数学复习

第二章 方程（组）与不等式（组） 第四节 一元一次等式与一元一次不等式组 【学习目标】 掌握不等式的性质，能利用不等式的性质解不等式（组）； 利用一元一次不等式解决有关实际问题； 【教材知识逐点过】 考点1：不等式的性质及其在解不等式中的应用 性质1 不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，即若a＞b，则a±c________b±c 解不等式中的移项 性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即若a＞b，c＞0，则ac＞bc(或 ＞ ) 解不等式中的去分母(或系数化为1) 性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即若a＞b，c＜0，则ac______bc(或 ______ ) 解不等式中的去分母(或系数化为1) 考点2：一元一次不等式的解法及解集表示 1. 解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 2. 解集的表示 解集 在数轴上的表示 总结 x＜a 在数轴上表示解集时，要注意：“＞”或“＜”是空心圆圈，“≥”或“≤”是实心圆点；小于向左，大于向右 x＞a x≤a x≥a EMBED Word.Document.12 \* MERGEFORMAT .考点3：一元一次不等式组的解法及解集表示(6年5考) 类型(a>b) 在数轴上的表示 口诀 解集 同大取大 ________ 同小取小 x≤b 大小、小大取中间 ________ 大大、小小取不了 无解 EMBED Word.Document.12 \* MERGEFORMAT 考点4：一元一次不等式的实际应用(6年4考) 常见关 键词与 不等号 的关系 大于，多于，超过，高于 ＞ 小于，少于，不足，低于 ＜ 至少，不低于，不小于，不少于 _______ 至多，不高于，不大于，不超过 ________ 【中考命题解读】 学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的1/3.请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 【课堂小结】 【课堂检测】（1-5每题3分；6题15分；） 1．(2022·河南第12题3分)不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3≤0，,\f(x,2)＞1)) 的解集为________． 2．不等式组 的最小整数解是______． 3. (2022·平顶山二模)一元一次不等式组x>a(x>3，)的解集为x＞3， 那么a的值可能是(　 　) A．2 B．4 C．6 D．8 4．不等式组x－2b＞3(2x－a＜1，)的解集为－1＜x＜1，则(a＋2)(b－2)的值为 。 ． 5．(2021·平顶山三模)不等式组8＋3x>5x(2x＋1≥－1，)的最大正整数解是 ． 【课堂作业】中考狂练册P15 1．下面给出了5个式子：①3＞0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x－1；⑤x＋2≤3，其中不等式有(　 ) A．2个　　　　　 B．3个 C．4个 D．5个 2．若a＞b，则下列不等式正确的是(　　) A．－4a＞－4b B．a＞b C．4－a＞4－b D．a2＞b2 4．解不等式组： 并在数轴上表示它的解集． 请结合解题过程，完成本题的解答． 一元一次不等式与一元一次不等式组的概念及解法 　(2022·包头)若m＞n，则下列不等式中正确的是(　 　) A．m－2＜n－2 B．－m＞－n C．n－m＞0 D．1－2m＜1－2n 一元一次不等式的应用 ．(2019·河南第20题9分)学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元． (1) 求A，B两种奖品的单价． 6.(2022·湖北)某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲、乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元． (1)买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？ (2)已知该班共买55份甲、乙两种快餐，所花快餐费不超过1 280元，问至少买乙种快餐多少份？ 　6.(2022·湖北)某班去革命老区研学旅行，研学基