5.2.2 平行线的判定（2） 课时训练2022-2023学年人教版七年级数学下册

校本作业 课时训练>第五章 班级： 姓名： 学号： 日期： 第五章 相交线与平行线 5.2.2　平行线的判定（2） 1．[2022·福建师大附中期末]如图，能判定EB∥AC的条件是(　　)   A．∠A＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠C＝∠ABE 2．[2022·浙江台州]如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是(　　)   A．∠2＝90° B．∠3＝90° C．∠4＝90° D．∠5＝90° 3．(开放题)如图，已知AB与CF相交于点E，∠AEF＝80°，要使AB∥CD， 需要添加的一个条件是_________________________． 4．(新考法)在一次数学活动课上，老师让同学们借助一副三角尺画平行线 AB与CD，图1、图2分别是小楠、小曼两名同学的画法． 老师说：“小楠、小曼的画法都正确．” 请回答：小楠的画图依据是________________________； 小曼的画图依据是________________________． 5．如图，∠ACB＝90°，∠A＝35°，∠BCD＝55°.试说明AB∥CD. 6．如图，∠ABC＝30°，∠ADC＝60°，DE平分∠ADC，你能推断出哪两条直线平行吗？并说明理由． 7．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，为保证仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是(　　) A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140° D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40° 8．(新考法)学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的(图1～图4)； 从图中可知，小敏画平行线的依据有(　　) ①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 9．如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F.EC与DF的位置关系是怎样的？试说明理由． 10．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，且∠1与∠2互余，试判断直 线AB，CD是否平行，为什么？ 11．(推理能力)问题：在同一平面内，有2 025条互不重合的直线a1，a2，a3，…，a2 024，a2 025，且有a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，判断直线a1与a2 025的位置关系． 探究：为了解决上面的问题，小明依次对下面的问题进行了研究． (1)若直线a1⊥a2，a2∥a3，则直线a1与a3的位置关系是________； (2)若直线a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，则直线a1与a4的位置关系是________； (3)若直线a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，则直线a1与a5的位置关系是________； 问题解决：结合上面发现的规律可知，直线a1与a2 025 的位置关系是_________． 类比探究：在解决完上面的问题后，喜欢钻研的小明将原题进行了改编，请帮他解决改编后的问题． 在同一平面内有2 023条互不重合的直线a1，a2，a3，…，a2 023，且有a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，则直线a1与a2 023的位置关系是____________. -1- 学科网（北京）股份有限公司 $