17.1勾股定理 基础训练 2022-2023学年人教版八年级数学下册

17.1 勾股定理 一、单选题 1．已知一个直角三角形的斜边长是4，一条直角边是3，则第三边长为（　　） A．5 B． C．5或 D．7 2．图中字母A所代表的正方形的面积为（    ）． A．64 B．8 C．16 D．6 3．如图，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3．其中S1＝4，S2＝12，则S3＝（　　） A．8 B．16 C．160 D．128 4．如图，的两边和的垂直平分线分别交于D，E两点，垂足分别为M，N，若，则的周长为（    ） A． B． C． D． 5．如图，一架2.5m长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底部距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子的底部将平滑（　　） A．0.9m B．1.5m C．0.5m D．0.8m 6．在中，，和的平分线相交于点，且于点.若，，则的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图①是一个直角三角形纸片，∠A=30°，将其折叠，使点C落在斜边上的点C处，折痕为BD，如图②，再将②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，若折痕DE的长是cm，则BC的长是（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 8．如图，正方形ABCD的面积是（   ） A．5 B．25 C．7   D．10 9．如图，和都是等腰直角三角形，，的顶点在的斜边上，若，则的值为（     ） A． B． C． D． 10．如图，已知中，，三角形的顶点在相互平行的三条直线上，且之间的距离为1，之间的距离为2，则=（） A． B． C． D．5 二、填空题 11．图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为_______ ． 12．在△ABC中，∠C＝90°． （1）若a＝15，b＝8，则c＝ _________．   （2）若c＝13，b＝12，则a＝_________． 13．在中，，，，则的长是________． 14．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边上的高是_________． 15．如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP＋PQ＋QN的最小值是_________． 三、解答题 16．如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米. （1）通过计算，一只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是多少？ （2）在此长方体盒子内放入一根木棒，木棒的最大长度是多少？ 17．如图是一个的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，的顶点都是图中的格点，其中点、点的位置如图所示，你能找到几个这样的点？把它们都画出来． 18．如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD=30°；小丽沿岸向前走30m选取点B，并测得∠CBD=60°．请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度． 19．如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC＝65 m，AC＝25 m．求A，B两点间的距离． 20．如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒个单位的速度向右运动．设点的运动时间为t，连接． (1)当秒时，求的长度； (2)当为等腰三角形时，求所有符合条件的值； (3)过点作于点E，在点的运动过程中，直接写出当为何值时，能使？ 21．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过60千米／时．这时一辆小汽车在一条城市街道直路上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A正前方50米C处，过了8秒后，测得小汽车位置B与车速检测仪A之间的距离为130米，这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $