18.2特殊的平行四边形 基础训练 2022-2023学年八年级数学下册人教版

18.2 特殊的平行四边形 一、单选题 1．已知在四边形中，，下列可以判定四边形是正方形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，菱形中，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法不正确的是（    ） A．平行四边形对边平行 B．两组对边平行的四边形是平行四边形 C．平行四边形对角相等 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4．如图，在四边形中，，，添加下列条件不能判定四边形为菱形的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，在中，对角线、相交于点O，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为（    ） A． B． C． D． 7．如图，四边形是平行四边形，下列说法能判定四边形是菱形的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在矩形中， 点是的中点，点在上，且若在此矩形上存在一点，使得是等腰三角形，则点的个数是（  ） A． B． C． D． 9．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是（　　） A．5 B．5 C．5 D．不能确定 10．如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点从点出发以1个单位长度/秒的速度沿轴正半轴方向运动，同时，点从点出发以1个单位长度/秒的速度沿轴负半轴方向运动，设点、运动的时间为秒.以为斜边，向第一象限内作等腰，连接.下列四个说法： ①；②点坐标为；③四边形的面积为16；④.其中正确的说法个数有（       ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．如图，剪两张等宽对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是____． 12．如图，矩形的对角线，相交于点O，且，，若，则四边形的周长是__________． 13．蜜蜂采蜜时，如果蜜源很远它就会跳起“8字舞”，告诉同伴蜜源的方向．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蜜蜂由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，飞行2020厘米后停下，则这只蜜蜂停在_____点． 14．如图，已知等边三角形绕点顺时针旋转得到，，分别为线段和线段上的动点，且，有以下结论：①四边形为菱形；②；③为等边三角形；④．其中正确结论有__________．（填序号） 15．如图，在菱形中，，是上一点，，点在菱形的边上运动（不与顶点重合）．当时，的度数为__________． 三、解答题 16．如图，中，，，，，，点是的中点，求的长. 17．5月27日，2020珠峰高程测量登山队成功登顶珠穆朗玛峰完成峰顶测量任务，受此消息鼓舞，某数学小组开展了一次测量小山高度的活动，如图，该数学小组从地面处出发，沿坡角为的山坡直线上行一段距离到达处，再沿着坡角为的山坡直线上行600米到达处，通过测量数据计算出小山高．求该数学小组行进的水平距离（结果精确到．（参考数据：，，，，， 18．如图是由边长为 1 的小正方组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点 A，B 均在格点上．仅用无刻度的直尺完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示，请按步骤完成下列问题． （1）直接写出的 AB 长为___________ ； （2）在格点上找一点 C，连接 BC，使 AB⊥BC； （3）画线段 AB 的中点 D； （4）在格点上找一点 E，连接 DE，使DE∥BC． 19．对于平面直角坐标系xOy中的不同两点，，给出如下定义：点A与点B两点横坐标差的绝对值与它们纵坐标差的绝对值的和，叫做A，B两点的折线距离，记作，即．例如，图1中，点与之间的折线距离． (1)已知点，则______； (2)已知点，，且，求t的值； (3)如图2，已知点，，点P是线段FG上的一个动点，请判断是否是一个定值______（填“是”或“否”）； (4)如果点Q满足，请在图3中画出所有符合条件的点Q组成的图形． 20．如图，已知BD是菱形ABCD的一条对角线，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图. （1）如图，点E在AB上，连接DE，在BC上取点F，使； （2）如图，为等腰直角三角形，，在菱形ABCD内取点F，使四边形BEDF为正方形. 21．已知：如图，已知直线 AB 的函数解析式为 y 2x 8 ，与 x 轴交于点 A ，与 y轴交于点 B ． （1）求 A 、 B 两点的坐标； （2）若点 P m, n为线段 AB 上的一个动点（与 A 、B 不重合），作 PE x 轴于 E ， PF y轴于点 F ，连接 EF ，问： ①若PEF 的面积为 S ，求 S 关于 m 的函数关系式，并求出当 S 3时 P 点的坐标； ②是否存