2023年九年级数学中考必刷题：方程（组）与不等式（组）

2023年九年级数学中考必刷题：方程（组）与不等式（组） 一、单选题 1．如果关于x的一元二次方程的一个根为3，那么k的值是（    ） A． B． C．1 D．2 2．目前新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有名工人，每人每天可以生产个口罩面或个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩耳绳，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，是关于x，y的二元一次方程的解，则k，b的值是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．已知关于，的方程组的解也满足方程，则的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．某校运动员进行分组训练，若每组人，余人，若每组人，则缺人，设运动员人数为人，组数为，则根据题意所列方程组为（    ） A． B． C． D． 6．方程的解是（    ） A． B．3 C． D．无解 7．已知关于x的分式方程无解，则m的值不可能是（   ） A．0 B． C． D． 8．中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因．为传承优秀传统文化，提升文化自信和民族自豪感，某校为各班购进《红楼梦》和《西游记》连环画若干套，其中每套《红楼梦》的价格比每套《西游记》的价格贵20元，用6400元购买《西游记》的套数是用4000元购买《红楼梦》套数的2倍，设每套《西游记》的价格为x元，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．方程的解是（    ） A．， B．， C．， D．， 10．关于x的方程，有两个不相等的实数根，且，那么实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．一元一次不等式的解集在数轴上表示为（  ） A． B． C． D． 12．已知关于x的不等式组有四个整数解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若含x的式子与互为相反数，则________． 14．小慧去花店买鲜花，若买6支玫瑰和4支百合，则她所带的钱还剩11元；若买4支玫瑰和6支百合，则她所带的钱还缺5元．若她想购买10支百合，则她所带的钱还缺______元． 15．在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线交于，两点，则的值为______________． 16．已知关于x的分式方程无解，则_______． 17．m与的和为正数，用不等式表示为______． 18．已知一个三角形的面积为， 一条边比这条边上的高短，那么这条边的长度等于 ___________． 三、解答题 19．解方程： (1)； (2)． 20．解下列方程组： (1)； (2)． (3)； (4)． 21．解下列方程 （1） （2）（x-3）2=2（3-x） （3）． （4） （3）． 22．解分式方程： （1） （2） 23．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来，并写出该不等式组的最大整数解． 24．（列方程解应用题）兔年迎春到，正值冬去春来的时节，某商场用10600元分别以每件100元和80元的价格购进衬衫和长袖T恤共120件． (1)商场购进衬衫和长袖T恤各多少件？ (2)1月底，该商场以每件180元的价格销售了衬衫进货量的，长袖T恤在进价的基础上提价销售，因款式火爆开售当天一抢而空．2月初，正值迎春大酬宾，商场发现有5件衬衫因损坏无法销售于是免费赠送给员工，该商场准备将剩下的衬衫在原售价的基础上降价销售，要使商场销售完这批购进的衬衫和长袖T恤正好达到盈利的预期目标，每件衬衫降价后的售价应是多少元？ 25．某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调查价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件． （1）直接写出每周售出商品的利润y（单位：元）与每件降价x（单位：元）之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围； （2）涨价多少元时，每周售出商品的利润为2250元； 26．京东发布的《2023春节假期消费趋势》显示：消费者春节期间购物品类更加多元，也在节日之外更“日常化”，其中预制菜成交额同比增长超6倍．春节期间，某超市分别用2000元和1600元购进A，B两类同等数量的预制菜礼盒，已知B类预制菜礼盒每盒进价比A类预制菜礼盒每