2023年中考数学考点专题复习：锐角三角函数

2023年中考数学考点专题复习：锐角三角函数 一、单选题 1．已知为锐角，且，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 2．是一个角的正弦值，则这个角是（    ） A． B． C． D． 3．在中，，，，则AC的值等于（    ） A．6 B．5 C．8 D．10 4．某课外数学兴趣小组的同学进行关于测量楼房高度的综合实践活动．如图，他们在距离楼房35米的处测得楼顶的仰角为，则楼房的高为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况，如图，通过直升机的镜头C观测到水平雪道一端A处的俯角为30°，另一端B处的俯角为45°．若直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则雪道AB的长度为（　　） A．200 米 B．（200+200）米 C．600 米 D．（200+20）米 7．如图所示，河堤横断面迎水坡的坡度，堤高m，则坡面的长度是（　　） A．6m B．12m C．6m D．6m 8．如图，为了测量一河岸相对两电线杆，间的距离，在距点米的处测得，则，间的距离应为（       ） A．米 B．米 C．米 D．米 9．如图，在矩形中，，，过点作的垂线分别交于点，于点，则的长为（    ） A． B． C． D． 10．△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，已知：cos∠A＝，则sin∠DCB的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，，，，则______． 12．如图所示，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是______． 13．在平面直角坐标系中，点P的坐标为，OP与x轴正半轴的夹角为α，则________. 14．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，已知AB∥FC，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝8，则CD的长为_____． 15．某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，则建筑物的高度__________米．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）（参考数据：sin48°≈，tan48°≈，sin64°≈，tan64°≈2） 三、解答题 16．计算：（1）． （2）． （3）． （4） 17．某校九年级数学项目化学习主题是“测量物体高度”．小明所在小组想测量中国文字博物馆门口字坊的高度．如图，在处测得字坊顶端的仰角为，然后沿方向前进到达点处，测得字坊顶端的仰角为，求字坊的高度．结果精确到，参考数据：s，，，) 18．如图，在中，是边上的高，是边上的中线，，，． (1)求的长； (2)求的值． 19．如图，已知在中，，是斜边上的中线，过点作，分别与、相交于点、，． (1)求的值； (2)如果，求的值． 20．如图，小明在热气球上看到正前方横跨河流两岸的大桥，并测得，两点的俯角分别为和，已知大桥的长度为，且与地面在同一水平面上．求热气球离地面的高度（结果保留整数，参考数据：，，，）． 21．如图所示，一梯子斜靠着墙，梯子与地面夹角为，若梯子底端A向右水平移动至点B，此时梯子顶端向上移动至点D，此时，求长度．（参考数据：，，） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $