18.1.2 平行四边形的判定 同步精练2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.1.2 平行四边形的判定 同步精练 一、单选题 1．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．AB＝BC，CD＝DA B．ABCD，AD＝BC C．ABCD，∠A＝∠C D．∠A＝∠B，∠C＝∠D 2．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若∠B=40°，则∠BDE的度数为（    ） A．40° B．50° C．140° D．150° 3．如图，在▱ABCD中，AC与BD相交与O点，E为AD的中点，连接OE．若OE=2，则CD的长度为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，点是直线外一点，在上取两点，，分别以，为圆心，以，的长为半径画弧，两弧交于点，连接，，，则判定四边形是平行四边形的根据是（    ） A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 5．如图，在ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果ABC的周长为20，那么DEF的周长是（    ） A．10 B．12 C．14 D．15 6．如图，在平行四边形中，与相交于点，图中共有个平行四边形(    ) A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 二、填空题 7．如图，在△ABC中，EF是△ABC的中位线，且EF=5，则AC等于________． 8．E，F，G，H分别为矩形ABCD四边的中点，则四边形EFGH一定是______. 9．如图，点E、F在▱ABCD的对角线BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需添加一个条件_____．（只需写出一个结论，不必考虑所有情况）． 10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12 cm，BC=8 cm，P，Q分别从A，C同时出发，P以1 cm/s的速度由A向D运动，Q以2 cm/s的速度由C出发向B运动，__________秒后四边形ABQP是平行四边形． 11．如图，在中，，E、F分别是、的中点，延长到点D，使，连接，与交于点O．若，，则___________． 12．如图，的周长为a，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，、、分别为EF、EG、FG的中点，如果、、分别为第个、第个、第个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第2022个三角形的周长是______． 三、解答题 13．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，点E，F在AC上，DF∥BE，且OE=OF，AE=CF．求证：AB=CD，且AB∥CD． 14．已知在▱ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE＝DF，点M、N在BA、DC延长线上，AM＝CN，连接ME、NF．试判断线段ME与NF的关系，并说明理由． 15．如图，在▱ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形． 16．如图，在中，点对角线上，且，连接． 求证：（1）； （2） 四边形是平行四边形． 17．如图，在平行四边形中，点、分别为，的中点，点，在对角线上，且． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)如图，连交于点，若，，求的长． 18．【情境】某校数学兴趣小组尝试自制数学学具进行自主合作探究．图是一块边长为cm的等边三角形学具，是边上一个动点，由点 向点 运动，速度为，是边延长线上一动点，与点同时以相同的速度由点向延长线方向运动，连接，交于点，设点运动的时间为． (1)【问题】填空：　　； (2)当时，求的值； (3)【探究】如图，过点作，垂足为，在点，点运动过程中，线段的长度是否发生变化？若不变，请求出的长度；若变化，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $