2023年中考数学专题复习——圆与正多边形

中考数学专题复习——圆与正多边形 姓名： 班级： 1、 选择题 1.如图，正六边形的边长为6，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 2.（2022·四川广元）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（　　） A．25° B．35° C．45° D．65° 3.（2021·吉林）如图，四边形内接于，点为边上任意一点（点不与点，重合）连接．若，则的度数可能为（ ） A． B． C． D． 4.如图，四边形是的内接四边形，，，，，则的长为（ ） A． B． C． D．2 5.如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是（ ） A． B． C． D．1 6.（2020·四川巴中）如图，在中，点在圆上，，则的半径的长是（ ） A． B． C． D． 7.如图，在边长为2的正方形中，是以为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C．1 D． 8.如图，⊙O的直径AB=8，AM，BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点，BD，OC相交于点F，若CD=10，则BF的长是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题 9.（2022·浙江温州）若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长为___________． 10.（2021·青海）点是非圆上一点，若点到上的点的最小距离是，最大距离是，则的半径是______． 11.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=32°，点B、C在上，边AB、AC分别交于D、E两点﹐点B是的中点，则∠ABE=__________． 12.（2020·黑龙江鹤岗）如图，是的外接圆的直径，若，则_____°． 13.（2022·青海西宁）如图，等边三角形ABC内接于⊙O，BC=2，则图中阴影部分的面积是________． 3、 计算题 14.（2021·山东济南）已知：如图，是的直径，，是上两点，过点的切线交的延长线于点，，连接，． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 15.如图，在中，，AE 平分交BC于点E，点D在AB上，．是的外接圆，交AC于点F．（1）求证：BC是的切线；（2）若的半径为5，，求． 参考答案： 1.D 2.A 3.D 4.C 5.B 6.B 7.D 8.A 9.π 10.或 11. 12.50 13. 14.（1）连接，如图， 是的切线， ， ， ， ， ， ， ． （2）连接 是的直径， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 即的半径为． 15.解：（1）证明：连接OE， ∵OA=OE，∴∠1=∠3，∵AE平分∠BAC，∴∠1=∠2， ∴∠2=∠3，∴OE∥AC，∴∠OEB=∠C=90°，则BC为圆O的切线； （2）过E作EG⊥AB于点G， 在△ACE和△AGE中，，∴△ACE≌△AGE（AAS），∴AC=AG=8， ∵圆O的半径为5，∴AD=OA+OD=10，∴OG=3， ∴EG==4，∴△ADE的面积==20． 1 学科网（北京）股份有限公司 $