3.3　中心对称　教学课件　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

3.3 中心对称 配套北师大版 学习目标 准备好了吗？一起去探索吧！ 中心对称 1.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质. 2.利用中心对称的基本性质画图. 3.认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形. 4.经历有关中心对称的观察、操作、欣赏和设计的过程，进一步积累数学活动经验,增强动手实践能力，发展空间观念. 重点 难点 一级标题：黑体， 2 情境引入 观察下面的每组图形，你有什么发现？ 每组的两个图形都关于直线成轴对称. 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 情境引入 观察下面的这两组图形，它们还成轴对称吗？ 它们的关系又是怎样的呢？ 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 观察图3-18，图(1)经过怎样的运动变化就可以与图(2)重合？观察图3-19，再试一试，你还能举出一些类似的例子吗？ 思考 (1) (2) (1) (2) 图3-18 图3-19 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳 中心对称的概念： 　 如果把一个图形绕某一点旋转180°后，它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心. 对称中心 A B C A B C O 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 6 归纳 对应点： 　 两个图形上，经过旋转180°后重合的两个点叫做对应点.△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'等都是对应点. A B C A B C O 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°.连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试，并与同伴交流. A B C D E A B C D E ①对应点的连线经过对称 中心； ② OA =OA ' ，OB=OB’， OC=OC' ，OD=OD' ，OE=OE' . O 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 8 归纳 中心对称的性质： 　 成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. (1)对称中心在任意两个对应点的连线上； (2)对称中心到两个对应点的距离相等. 成中心对称的两个图形： 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 课堂小结 轴对称 中心对称 有一条对称轴——直线 图形绕中心旋转(旋转180°) 有一个对称中心——点 图形沿轴对折(翻转180°) 对称点连线的垂直平分线是对称轴 对应点连线的中点是对称中心 翻转后与另一个图形重合 旋转后与另一个图形重合 A B C A′ B′ C′ A B C A′ B′ C′ 中心对称与轴对称的对比 归纳 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 一级标题：黑体， 10 已知点A和点O，怎样画出点A关于点O成中心对称的对应点A'？ 做一做 O A 连接AO，并延长到A'，使OA'=AO，点A'就是所求的点. A' 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 议一议 观察这些图形，具有什么共同特征？你还能举出一些类似的图形吗？ 绕着某个点旋转一个角度后，与原始图形重合. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳 中心对称图形： 　 在平面内，把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. 中心对称图形 对称中心 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 如图，是一个以点O为对称中心的中心对称图形，在该图形上任取一点A.你能画出点A关于点O成中心对称的点吗？由此你发现了什么？与同伴进行交流. 议一议 连接AO，并延长到A'，使OA'=AO，点A'就是所求的点. A' 中心对称图形上的每一组对应点所连成的线段都被对称中心平分. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 是中心对称图形. 想一想 线段、平行四边形、长方形、圆、 边数为偶数的正多边形 创设情境 探究新知 一级标题：黑体， 15 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 想一想 能找到线段、圆、平行四边形、长方形、正方形的对称中心吗？ 线段中点 圆心 创设情境 探究新知 对角线交点 对称点连线都经过 对称中心且被对中心 平分 . 一级标题：黑体， 16 中心对称与中心对称图形的区别与联系？ 中心对称图形 中心对称 ____个图形