第二十三章 旋转 综合素质评价 2022—2023学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 综合素质评价 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列运动属于旋转的是(　　) A．火箭升空的运动 B．足球在草地上滚动 C．大风车运动的过程 D．传输带运输的东西 2．【2022·广州】下列图形中，是中心对称图形的是(　　) 3．【2023·广州广雅中学期末】点A(－1，－2)关于坐标原点O对称的点A′的坐标为(　　) A．(－1，2) B．(2，－1) C．(2，3) D．(1，2) 4．【2023·汕头期末】如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′，若∠AOB＝25°，则∠AOB′的度数是(　　) A．25° B．35° C．40° D．85° 5．如图，已知△ABC和△A′B′C′关于点 O成中心对称，则下列结论错误的是(　　) A．∠ABC＝∠A′B′C′ B．AC∥A′C′ C．AB＝ A′B′ D．OA＝OB′ 6．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 7．正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点D旋转180°后，点B的对应点坐标为(　　) A．(－2，－4 ) B．(－2，2) C．(0，－2) D．(2，－4) 8．【2023·广州越秀区育才实验学校月考】如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8.把△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，点B′恰好落在AC边上，则CC′＝(　　) A. 10 B．2 C．2 D．4 9．【2022·广州骏景中学期中】已知一次函数 y＝x－1 的图象与 y 轴交于点A，与x轴交于点B，将直线y＝x－1绕点A逆时针旋转90°后的直线解析式为(　　) A．y＝x＋1 B．y＝－x＋1 C．y＝－x－1 D．y＝－x－2 10．【2023·梅州潘田中学开学考试】如图，边长为2a的等边三角形ABC中，D为BC的中点，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN，则在点M运动过程中，线段HN的最小值是(　　) A．a B．a C．a D．a 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．关于如图的形成过程：①由一个三角形平移形成的；②由一个三角形绕中心依次旋转形成的；③由一个三角形作轴对称形成的；④由一个三角形先平移再旋转形成的．其中说法正确的有________．(填序号) 12．2023·东莞光明中学期中若点A(4，n)与点B(－m，6)关于原点对称，则m＋n＝______. 13．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△A′B′C′由 △ABC 绕点 P 旋转得到，则点P的坐标为________． 14.如图，△ ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是(－1，0)，现将△ABC绕点A逆时针旋转90°，再向右平移1个单位长度后点C的对应点C′的坐标是________． 15.在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n＋1B2n＋1 (n是正整数)的顶点A2n＋1的坐标是________． 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16．【2022·广州骏景中学期中】如图，四边形ABCD是正方形，△ADF绕旋转中心顺时针旋转一定角度后得到△ABE，点E落在AD上，AF＝2，AB＝5. (1)旋转中心是点________，旋转角度是________； (2)求DE的长度． 17．【母题：教材P70习题T3】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)． (1)请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标； (2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2. 18．【2023·珠海文园中学期中】如图，将△ADE绕点A顺时针旋转得到△ABC，点E的对应点C恰在ED的延长线上，且BC∥AE.求证：△ACE为等边三角形． 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．图①②③都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个网格都已有两个小菱形涂上了灰色，请你再涂灰两个小菱形，使得整个涂色部分图形满足下列条件． (1)图①中，整