湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

宋 湘 县一中 2022 下期高一期考 数学试卷 时 :120 钟 值:150 一、 择题:本题共 8 题,每 题 5 ,共 40 . 每 题给出的四个 项中,只有一项 题 目要求的. 1. 已知 A= y ∣ y= log2x,x> 2 ,B={y ∣ y< 4}, A∩B= ( ) A. {y ∣ 0< y< 4} B. {y ∣ 0< y< 1} C. {y ∣ 1< y< 4} D. ∅ 2. 已知函数 f(x) = ax2- x+ a,“函数 f(x) (0,2)上有两个不相 的零点”“ 14 < a< 1 2”的 ( ) A. 充 不必要条件 B. 必要不充 条件 C. 充 必要条件 D. 既不充 也不必要条件 3. 已知 a= sin 3π7 ,b= cos 4π 7 ,c= tan - 3π 7 , a,b,c的大 关系为 ( ) A. a< b< c B. b< a< c C. c< b< a D. c< a< b 4. 已知函数 f(x) = ax2- x- 14 ,x≤ 1 logax- 1,x> 1  R上的单 函数, 实数 a的取值 围 ( ) A. 14 , 1 2    B. 0, 12  C. 1 4 , 1 2     D. 1 2 ,1    5. sin20°cos10° +sin10°sin70°的值 ( ) A. 14 B. 3 2 C. 1 2 D. 3 4 6. 对于函数 f (x),若 定义域内存 实数 x0,满足 f -x0 =- f x0 , 称 f (x)为“ 部奇函 数”.已知 f(x) =-aex- 4 R上为“ 部奇函数”, a的取值 围 ( ) A. [-4,+∞) B. [-4,0) C. (-∞,-4] D. (-∞,4] 7. 已知 a> 0,且关于 x的不 式 x2- 2x + a< 0 的解 为 (m,n), 1m + 4 n 的最 值为 ( ) A. 92 B. 4 C. 7 2 D. 2 ·1· 宋 8. 已知函数 f(x) = |ln(-x)|,x< 0, x2- 4x+ 1,x≥ 0  若 x1,x2,x3,x4 方 f(x) = t的四个互不相 的解, x1 + x2+ x3+ x4的取值 围 ( ) A. [6,+∞) B. (-∞,2] C. 4- e- 1e ,2  D. 4- e- 1 e ,2    二、 择题:本题共 4 题,每 题 5 ,共 20 . 每 题给出的 项中,有多项 题目要求. 全部 对的得 5 ,部 对的得 2 ,有 错的得 0 . 9. 已知函数 f(x) = 13 sin 2x- π 3 , 下 说法中正 的 ( ) A. f(x)的最 正 期为 π B. f(x) π12 , 7π 12    上单凅 C. π6 ,0  f(x)的一个对称中心 D. 当 x∈ 0, π 4    时,f(x)的最大值为 1 6 10.不 式 ax2+ bx+ c≥ 0的解 {x ∣-1≤ x≤ 2}, 下 结论正 的 ( ) A. a+ b= 0 B. a+ b+ c> 0 C. c> 0 D. b< 0 11. 设函数 f(x) = |log2x|,x> 0 -x2- 2x,x≤ 0  下 题正 的 ( ) A. 当m< 0时,方 f( f(x)) =m有 1个实数解 B. 当m= 0时,方 f( f(x)) =m有 7个实数解 C. 当 0<m≤ 1时,方 f( f(x)) =m有 8个实数解 D. 当m> 1时,方 f( f(x)) =m有 6个实数解 12.对于函数 f(x) = 12 (sinx+ cosx) - 1 2 |sinx- cosx|,下 说法正 的 ( ) A. f(x)的值域为 [-1,1] B. 函数 f(x)的最 正 期 π C. 当且仅当 x= π4 + 2kπ(k∈ Z)时,函数 f(x)取得最大值 D. 当且仅当 x∈ 2kπ, π2 + 2kπ (k∈ Z)时,f(x)> 0 三、 题:本题共 4 题, 每 题 5 , 多 题, 一 2 , 二 3 , 共 20 . 13.已知 f(x+ 1) = 2x2+ 1, f(x) = . 14.已知 函数 f(x) = m2- 5m+ 7 xm R上的 函数, m的值为 . 15.已知 sinθ+ cosθ= 713 ,θ∈ (0,π), tanθ= . 16.设当 x= θ时,函数 f(x) = 3cosx- sinx,x∈R取得最大值, cosθ= . ·2· 宋 四、解 题:本题共 6 题,共 70 .解 写出文字说 、