第七章随机变量及其分布单元测评-河北省魏县第五中学2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

河北省魏县第五中学2022--2023学年第二学期高二数学 选择性必修三第七章随机变量及其分布单元测评 一、单选题（每题5分，共40分） 1．随机变量X的分布列如表所示，若，则（    ） X 0 1 P a b A．9 B．7 C．5 D．3 2．设，，则“”是“A与B相互独立”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．现对某次大型联考的万份成绩进行分析，该成绩服从正态分布，已知，则成绩高于570的学生人数约为（    ） A．1200 B．2400 C．3000 D．1500 4．数轴的原点处有一个质点，每隔一秒向左或向右移动一个单位，向左移动的概率为，向右移动的概率为，设三秒后质点的坐标为随机变量（    ） A． B． C． D． 5．已知一组数据的平均数是2，方差是3，则对于以下数据： ，，，，，1，2，3，4，5下列选项正确的是（    ） A．平均数是3，方差是7 B．平均数是4，方差是7 C．平均数是3，方差是8 D．平均数是4，方差是8 6．已知，，则等于（    ） A． B． C． D． 7．下面给出了关于正态曲线的4个叙述: ①曲线在x轴上方,且与x轴不相交;②当x>μ时,曲线下降,当x<μ时,曲线上升;③当μ一定时,σ越小,总体分布越分散,σ越大,总体分布越集中;④曲线关于直线x=μ对称,且当x=μ时,曲线的值位于最高点.其中正确的个数为    (   ) A．1 B．2 C．3 D．4 8．某校高二年级1600名学生参加期末统考，已知数学成绩（满分150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的．则此次统考中数学成绩不低于120分的学生人数约为（    ） A．80 B．100 C．120 D．200 二、多选题（每小题5分，少选得2分，错选不得分，共20分） 9．(多选题)离散型随机变量X的可能取值为1，2，3，4，P(X＝k)＝ak＋b(k＝1，2，3，4)，E(X)＝3，则（    ） A．a＝10 B．a＝ C． D．b＝1 10．抛掷一红一绿两枚质地均匀的正六面体骰子，记下骰子朝上面的点数．用表示红色骰子的点数，用表示绿色骰子的点数，用表示一次试验的结果．定义事件：事件为“为奇数”，事件为“为奇数”，事件为“为奇数”，则下列结论正确的是（    ） A．与互斥 B．与对立 C． D．与相互独立 11．下列选项中正确的有（    ）. A．随机变量，则 B．将两颗骰子各掷一次，设事件“两个点数不相同”， “至少出现一个6点”，则概率 C．口袋中有7个红球、2个蓝球和1个黑球.从中任取两个球，记其中含红球的个数为随机变量.则的数学期望 D．已知某种药物对某种疾病的治愈率为，现有3位患有该病的患者服用了这种药物，3位患者是否会被治愈是相互独立的，则恰有1位患者被治愈的概率为 12．下列说法正确的是（    ） A．将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后，方差不变 B．设具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强 C．在一个列联表中，由计算得的值，则的值越小，判断两个变量有关的把握越大 D．若，，则 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知某地市场上供应的灯泡中，甲厂产品占，乙厂产品占，甲厂产品的合格率是，乙厂产品的合格率是，则从该地市场上买到一个合格灯泡的概率是_________． 14．由于电脑故障，使得随机变量X的分布列中部分数据丢失，以□代替，其表如下： X 1 2 3 4 5 6 P 0.20 0.10 0.□5 0.10 0.1□ 0.20 根据该表可知X取奇数值时的概率是________. 15．设，若有，则的值为_________. 16．中国光谷（武汉）某科技公司生产一批同型号的光纤通讯仪器，每台仪器的某一部件由三个电子元件按如图方式连接而成，若元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则该部件正常工作.由大数据统计显示：三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布（1000，）.且各个元件能否正常工作相互独立.现从这批仪器中随机抽取1000台检测该部件的工作情况（各部件能否正常工作相互独立），那么这1000台仪器中该部件的使用寿命超过1000小时的平均值为______台. 四、解答题（本题共6小题，共70分） 17．（12分）博鳌亚洲论坛2015年会员大会于3月27日在海南博鳌举办，大会组织者对招募的100名服务志愿者培训后，组织一次 知识竞赛，将所得成绩制成如右频率分布直方图（假定每个分数段内的成绩均匀分布），组织者计划对成绩前20名的参赛者进行奖励． （1）试确定受奖励的分数