2023届高考数学二轮复习专题-第1讲 立体几何专题强化训练课件

2023届高考数学复习专题★★ 专题强化训练 1 [A级 夯基保分] 1.如图所示的直观图中， <m></m> ,则其平面图形的面积是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 解析：选A.由斜二测画法可知原图为两条直角边长分别为2 和4的直角三角形，如图所示，所以其面积 <m></m> ，故选A. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2 2.（2022·江西南昌第一次模拟）圆柱形玻璃杯中盛有高度为 <m></m> 的水， 若放入一个玻璃球（球的半径与圆柱形玻璃杯内壁的底面半径相同）后， 水恰好淹没了玻璃球，则玻璃球的半径为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 解析：选B.设玻璃球的半径为 <m></m> ,则 <m></m> ,解得 <m></m> .故选B. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3 3.圆锥和圆柱的底面半径、高都是 <m></m> ，则圆锥的表面积和圆柱的表面积之 比为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 解析：选A.由题意，得圆锥的表面积 <m></m> ,圆柱的表面积 <m></m> ,所以圆锥的表面积与圆柱的表面积之比为 <m></m> .故选A. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4 4.某空间多面体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1），则在这个多面体的各个面中，最大的面的面积为 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5 解析：选C.如图所示，三视图还原成几何体三棱锥 <m></m> ，三棱锥的四个面的面积分别为： <m></m> , <m></m> , <m></m> ,所以最大的面的面积为 <m></m> .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5.（2022·山东临沂一模）已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则该圆锥的体积为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 解析：选B.圆锥及其侧面展开图如图所示，由题意得 <m></m> ，底面圆的周长为 <m></m> ，因此底面圆的半径 <m></m> ， 在 <m></m> 中，由勾股定理得， <m></m> ，根据圆锥的体 积公式 <m></m> ，得到此圆锥的体积为 <m></m> .故选B. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7 6.（2022·云南昆明“三诊一模”摸底诊断）已知 <m></m> 为球 <m></m> 的半径， <m></m> 为线 段 <m></m> 上的点，且 <m></m> ，过 <m></m> 且垂直于 <m></m> 的平面截球面得到圆 <m></m> ， 若圆 <m></m> 的面积为 <m></m> ，则 <m></m> ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8 解析：选B.如图，设球 <m></m> 的半径为 <m></m> ，截面圆 <m></m> 的半径为 <m>,</m> 由题意知， <m></m> ， <m></m> .因为截面圆 <m></m> 的 面积为 <m></m> ，所以 <m></m> ,得 <m></m> .在 <m></m> 中， <m></m> ， 所以 <m></m> ，得 <m></m> .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7.（2022·陕西西安五校高三联考）中国古代数学的瑰宝 《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何 体为上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形 截得的部分）.现有一个如图所示的曲池，其高为3， <m></m> A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 底面，底面扇环所对的圆心角为 <m><