辽宁省大连市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

1（共 7 页） 大连市第一中学高二年级阶段性学情反馈 数学试卷 考试时间: 120 分钟 命题人：高二备课组 一、单选题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1.若 4 2 3 4 0 1 2 3 4(2 3)x a a x a x a x a x+ = + + + + ,则 2 2 0 2 4 1 3( ) ( )a a a a a+ + − + 的值为( ) A．1 B．-1 C．0 D．2 2. ( ) 2 4 2 y x x y x   + −    的展开式中 2 3x y 项的系数为（ ） A． 24− B． 40− C．24 D． 30− 3.我国古代将“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”，某校国学社团计划开展“六艺”讲座活动， 要求活动当天每艺安排一节，连排 6 节，且“数”必须排在第 3 节，“射”和“御”相邻，则不同的安 排顺序共有( ) A．12 种 B．24 种 C．36 种 D．48 种 4．对标有不同编号的 6 件正品和 4 件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出 2 件．在第一次摸 到正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是( ) A． 3 5 B． 2 5 C． 1 10 D． 5 9 5．设 X～N(1,1)，其正态曲线如图所示，那么从正方形 ABCD 中随机取 10000 个点，则取自阴影 部分的点的个数的估计值是( ) (注：若 X～N(μ，σ2)，则 P(μ－σ<X≤μ＋σ)≈0.6826) A．7 539 B．6 038 C．7 028 D．6 587 6．随机变量 X 的分布列为 P(X＝k)＝ c k(k＋1) ，k＝1,2,3,4，c 为常数，则 P   2 3 ＜X＜ 5 2 的值为( ) A． 4 5 B． 5 6 C． 2 3 D． 3 4 2（共 7 页） 7．甲、乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲 每局比赛获胜的概率均为 2 3 ，则甲以 3∶1 的比分获胜的概率为( ) A． 8 27 B． 64 81 C． 4 9 D． 8 9 8．某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数 A＝a1a2a3a4a5，其中 A的各位数中 a1 ＝1，ak(k＝2,3,4,5)出现 0 的概率为 1 3 ，出现 1 的概率为 2 3 ，记 ξ＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5，当程序运行 一次时，ξ的数学期望为( ) A． 8 27 B． 16 81 C． 11 3 D． 65 81 二、多选题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分） 9．已知 ξ～B(n，p)，且 E(3ξ＋2)＝9.2，D(3ξ＋2)＝12.96，则下列说法正确的有( ) A．n＝4，p＝0.6 B．n＝6，p＝0.4 C．P(ξ≥1)＝0.46 D．P(ξ＝0)＝0.66 10．已知变量 x，y之间的线性回归方程为y ^ ＝－0.7x＋10.3，且变量 x，y之间的一组相关数据如表 所示，则下列说法正确的是( ) A.变量 x，y之间呈现负相关关系 B．m＝4 C．可以预测，当 x＝11 时，y约为 2.6 D．由表格数据知，该回归直线必过点(9,4) 11．一袋中有大小相同的 4 个红球和 2 个白球，给出下列 4 个结论，其中正确的有( ) A．从中任取 3 球，恰有一个白球的概率是 3 5 B．从中有放回的取球 6 次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为 4 3 C．现从中不放回的取球 2 次，每次任取 1 球，则第一次取到红球且第二次也取到红球的概率为 3 5 D．从中有放回的取球 3 次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为 26 27 x 6 8 10 12 y 6 m 3 2 3（共 7 页） 12．下列判断正确的是( ) A．若随机变量 ξ服从正态分布 N(1，σ2)，P(ξ<4)＝0.79，则 P(ξ≤－2)＝0.21 B．同时抛掷 3 枚