19.1.1　变量与函数（1）课件 2022--2023学年人教版八年级数学下册

人民教育出版社 八年级下册 19.1.1　变量与函数（1） 古希腊哲学家，赫拉克利特，曾说过：人不可能两次踏入同一条河流。 万物皆变 引 入 万物皆变 高处不胜寒 说明气温随着海拔高度的变化而变化。 早穿棉袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜 说明温度随着时间的变化而变化。 万物皆变，行星在宇宙中的位置随时间而变化，气温随海拔而变化等，在我们周围的事物中，这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在，如何从数学的角度来刻画这些运动变化呢? 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表: 请说明你的道理： 60 120 180 240 300 问题一 速度×时间 路程 =____________ 新 课 7 1．在以上这个过程中，变化的量是_______ _________．不变化的量是_____________． 2．试用含t的式子表示s．s=_______ t 60 60 t s t 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程. s 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时。 问题二 每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？ 早场票房收入 = 日场票房收入 = 晚场票房收入 = 请说明道理： 票房收入 = 10×205 = 2050 （元） 10×150 = 1500 （元） 10×310 = 3100 （元） 售价×售票张数 10x 2．在以上这个过程中，变化的量是_________________．不变化的量是_________． 3．试用含x的式子表示y．y=_________ x、y 10 y x 这个问题反映了票房收入____随售票张数_____的变化过程． S= πR2 圆面积S与圆的半径R之间的 关系式是——————； 如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径 R分别为10 cm，20cm，30 cm 时，圆的面积S分别为多少？怎样用半径R来表示面积S? 问题三 S= πR2 圆面积S与圆的半径R之间的 关系式是————————； 其中变化的量是—————； 不变化的量是————————. π S， R 如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径R 分别为10 cm，20cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？怎样用半径r来表示面积S? 问题三 圆的面积S 半径R 这个问题反映了 _________ 随________的变化过程． 问题四 用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？ （1）x为3m时，y为2m; x为3.5m时，y为1.5m; x为4m时，y为1m; x为4.5m时，y为0.5m; 问题1：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，请填写表格； 问题2：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？ 问题3：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径R 分别为10 cm，20cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？怎样用半径R来表示面积S? 问题4：用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？ 理一理 数值发生 变化的量 变量 数值始终 不变的量 常量 　　上述运动变化过程中出现的量，你认为可以怎样 分类？ 在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量；数值始终不变的量为常量。 例1 指出下列问题中的变量和常量： （1）某市的自来水价为4元/吨.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x吨，月应交水费为y元. （2）某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为 t min，话费卡中的余额为w元. 变量：x，y ； 常量：4 变量：t, w ； 常量：0.2，30 练一练 （3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径的比）为π. （4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本