第二单元《长方体（一）》《长方体的表面积》（同步练习）北师大版数学五年级下册

北师大版数学五年级下册第二单元《长方体（一）》课时练习——《长方体的表面积》（四） 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．棱长为a的正方体，它的表面积是（       ）。 A．6a B．a2 C．6a2 2．一个正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是（       ）cm2。 A．48 B．64 C．96 3．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的（       ）倍。 A．2 B．8 C．4 4．如图，由8个完全相同的小正方体拼成一个大正方体。如果拿走一个小正方体，它的表面积与原来相比（       ）。 A．变大了 B．变小了 C．没有发生变化 5．用玻璃做一个无盖的棱长为4分米的正方体鱼缸，至少需要玻璃（       ）。 A．96平方分米 B．80平方分米 C．64平方分米 二、填空题 6．在一个棱长是5厘米的正方体的正中打一个边长是2厘米的正方形孔洞（打通），打通后的立体图形表面积是( )平方厘米。 7．把一个正方体切成两个长方体，表面积增加了8平方分米，这个正方体的表面积是( )平方分米。 8．一个表面积是60平方厘米的正方体，每个面的面积是( )平方厘米；把这个正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了( )平方厘米。 9．用一根48厘米长的铁丝正好围成一个正方体框架，它的棱长是( )厘米。要把它的五个面糊上彩纸做灯笼，至少需要( )平方厘米的彩纸。 10．从由8个棱长均是厘米的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体，这时它的表面积是( )。 三、判断题 11．正方体的棱长缩小到原来的，表面积就缩小到原来的。( ) 12．棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等。( ) 13．把两个棱长是的正方体拼成一个长方体，表面积减少了。( ) 14．一个正方体的底面边长扩大为原来的2倍，高不变，它的表面积就扩大为原来的4倍。( ) 15．从一个棱长为2厘米的正方体（如图1）的一个顶点处挖去一个棱长为1厘米的小正方体，得到图2，图1和图2的表面积相等。( ) 四、解答题 16．大小不同的两个正方体积木粘在一起，构成下图所示的立体图形，其中小积木的下底面的四个顶点，恰好是大积木的上底面各边的中点。如果大积木的棱长为4分米，那么这个立体图形的表面积是多少平方分米？ 17．把一块正方体木块锯成三个完全一样的长方体，表面积比原来增加了96平方分米。原正方体的表面积是多少平方分米？ 18．如图，一个正方体茶盒和一个长9厘米，宽5厘米，高7厘米的长方体茶盒的棱长总和相等。 （1）这个正方体茶盒的棱长是多少厘米？ （2）如果要在这个正方体茶盒的表面全部贴上包装纸，至少需要多少平方厘米的包装纸？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，即可求解。 【详解】a×a×6＝6a2 即棱长为a的正方体，它的表面积是6a2。 故答案为：C 【点睛】本题考查正方体表面积公式的应用，要重点掌握。 2．C 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，根据正方体的棱长总和先求出正方体的棱长，再利用“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出这个正方体的表面积，据此解答。 【详解】棱长：48÷12＝4（cm） 表面积：4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 所以，这个正方体的表面积是96cm2。 故答案为：C 【点睛】灵活运用正方体的棱长之和计算公式求出正方体的棱长是解答题目的关键。 3．C 【分析】根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，再根据乘数与积的变化规律，积扩大的倍数等于乘数扩大倍数的乘积，据此解答即可。 【详解】2×2＝4 即一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的4倍。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式、乘数与积的变化规律及应用。 4．C 【分析】如图所示，去掉大正方体中的任何一个小正方体将会减少3个小正方形的面积（红色部分），去掉一个小正方体之后重新增加3个小正方形的面积（蓝色部分），减少部分和增加部分面积相等，所以它的表面积不变。 【详解】 由分析可知，用8个大小相同的小正方体拼成一个大正方体，如果拿走其中一个小正方体，它的表面积没有变化。 故答案为：C 【点睛】分析出减少部分和增加部分的面积是解答题目的关键。 5．B 【分析】一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是4分米，要求做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃，就是求这个正方体鱼缸的表面