高一下学期期中考试模拟试题（A）

高一下学期期中考试模拟试题（A） 答题时间：120分钟 试卷满分：150分 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共8题） 1．已知为第三象限角，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．已知平面向量满足，若，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．已知，则（　　） A． B． C． D． 4．函数（其中，，的图象如图所示，为了得到的图象，只需将图象（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 5．已知△ABC是腰长为2的等腰直角三角形，D点是斜边AB的中点，点P在CD上，且，则（    ） A． B． C． D．2 6．已知向量，满足，，，则（    ） A．3 B． C． D．4 7．函数（，，）的部分图像如图所示，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．设函数，若对于任意实数，在区间上至少有2个零点，至多有3个零点，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、多选题（每题5分，漏选得2分，错选得0分，共4题） 9．下列说法正确的有（    ） A．终边在轴上的角的集合为 B．若为第一象限角，则也为第一象限角 C．已知，且，则的最小值为9 D．已知幂函数的图象过点，则 10．已知向量，则（    ） A．，则 B． C．与的夹角正弦值为 D．向量在向量上的投影向量为 11．若，且，则函数在上的大致图象可能为（    ） A． B． C． D． 12．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．的最小正周期是 B．的最小值是 C．直线是图象的一条对称轴 D．直线是图象的一条对称轴 第II卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共4题） 13．已知，则_________． 14．在以为边，为对角线的矩形中，，则实数___. 15．若A，B，C三点共线，且对任意一点，有成立，其中，则______ 16．若，则的值域为______． 四、解答题（17题10分，其余5题每题12分） 17．表示顶点在原点，始边重合于轴的正半轴、终边落在阴影部分内的角的集合（不包含边界）． 18．化简：． 19．已知向量函数 (1)求函数的单调增区间; (2)当时,求函数值域. 20．已知，，，，(， )． （1）若，且∥（），求的值； （2）是否存在实数，使，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由． 21．在锐角中，． (1)求； (2)若的外接圆的圆心为O，且，求的取值范围． 22．已知函数 1求的最小正周期及单调递增区间； 2求在区间上的最大值． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一下学期期中考试模拟试题（A） 答题时间：120分钟 试卷满分：150分 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共8题） 1．已知为第三象限角，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】∵为第三象限角，且， ∴， 故. 2．已知平面向量满足，若，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【详解】由得， 由得，即 3．已知，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由，得 ． 4．函数（其中，，的图象如图所示，为了得到的图象，只需将图象（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 【答案】C 【详解】根据函数（其中，，的图象， 可得，，即，． 将代入，可得， 则，， 又，，故． 故把图象向左平移个单位长度，即可得到的图象. 5．已知△ABC是腰长为2的等腰直角三角形，D点是斜边AB的中点，点P在CD上，且，则（    ） A． B． C． D．2 【答案】C 【详解】如图，建立平面直角坐标系，则，记CD中点为E，则由中点坐标公式得，易知P为DE中点，所以，所以，所以. 6．已知向量，满足，，，则（    ） A．3 B． C． D．4 【答案】D 【详解】∵向量满足，，， ，， ， ， 7．函数（，，）的部分图像如图所示，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由函数的部分图象知， ，解得，； 所以， 又时，取得最大值3， ①； 时，，所以， ②； 由①②组成方程组， 解得，； ， ． 8．设函数，若对于任意实数，在区间上至少有2个零点，至多有3个零点，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】令，则 令，则 则问题转化为在区间上至少有两个，至少有三个t，使得，求的取值范围. 作出和的图像，观察交点个数， 可知使得的最短区间长度为2π，最长长度为， 由题意列不等式的： 解得：. 二、多选题