2.9 有理数的乘方同步练习 2022-2023学年北师大版数学七年级上册

《9　有理数的乘方》同步练习 一、基础巩固 知识点1 有理数乘方的概念 1. [2022厦门海沧区期末]43可表示为 (　　) A.4×4×4 B.3×3×3×3 C.3×4 D.4+4+4 2. (-)2的底数是　　　,指数是　　　,结果是　　　.-53的底数是　　　,指数是　　　,结果是　　　. 知识点2 有理数乘方的运算 3. [2022湖州期末]下列各式中,结果是负数的是 (　　) A.-(-5) B.(-5)2 C.-52 D.|-5| 4. [2022杭州滨江区期末]下列计算结果最小的是 (　　) A.-(-2)2 B.(-2)2 C.(-)2 D.-(-)2 5. [2022黄石期末]下列各对数中互为相反数的是 (　　) A.32与-23 B.-23与(-2)3 C.(-3×2)2与23×(-3) D.-32与(-3)2 6. [2022开封期末]计算(-2)100+(-2)101所得的结果是 (　　) A.2100 B.-1 C.-2 D.-2100 7. 若a,b互为相反数,c,d互为倒数,且b≠0,则(a+b)2 023+(cd)2 022-()2 021=　　　　.  8. (1)填空: ①(-0.12)2=　　　　　,  (-1.2)2=　　　　　,  (-12)2=　　　　　;  ②(-0.3)3=　　　　　,  (-3)3=　　　　　,  (-30)3=　　　　　;  (2)观察上述计算结果我们可以看出: ①当底数的小数点向左(右)每移动一位时,它的平方的小数点向左(右)移动　　　　　位;  ②当底数的小数点向左(右)每移动一位时,它的立方的小数点向左(右)移动　　　　　位.  9. 计算: (1)-44;　　　　(2)-; (3)-(-)3; (4)(-1)4. 10. [2022烟台期中]已知(a+3)2与|b-2|互为相反数,求ab+(a+b)2 023的值. 二、能力提升 1. [2022菏泽期末]一根1 m长的绳子,第1次剪去绳子的,第2次剪去剩下绳子的,如此剪下去,第100次剪完后剩下绳子的长度是(　　) A.()99 m B.()99 m C.()100 m D.()100 m 2. 现规定一种新运算“*”:a*b=ab.如2*3=23=8,那么*3=　　　　　.  3. [2021毕节期末]归纳探究: 21-1=1,个位数字是1; 22-1=3,个位数字是3; 23-1=7,个位数字是7; 24-1=15,个位数字是5; 25-1=31,个位数字是1; …… 27-1的个位数字是　　　　　,22 021-1的个位数字是　　　　　. 4. 某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去 1个,2小时后分裂成6个并死去1个, 3小时后分裂成10个并死去1个……按此规律,5小时后存活的细胞个数是多少? 5. 你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根粗的面条拉成了许多细的面条,如图所示,这样捏合到第几次后可拉出128根细面条?说明你的理由. 6. 已知(a×b)2=a2×b2;(a×b)3=a3×b3;(a×b)4=a4×b4;… (1)用特例验证等式(a×b)n=an×bn成立; (2)请用我们学过的乘法交换律和乘方的意义说明(a×b)n=an×bn成立; (3)上述性质可以用来进行计算,反之也成立,即an×bn=(a×b)n,请应用上述性质计算:(-0.125)2 022×22 022×42 022. 参考答案 一、基础巩固 1.A　 2.-　2　 　5　3　-125　对于an,a叫做底数,n叫做指数,故 (-)2的底数是-,指数是2,(-)2=(-)×(-)=.-53的底数是5,指数是3,-53=-(5×5×5)=-125. 3.C　-(-5)=5,(-5)2=25,-52=-25,|-5|=5,所以结果是负数的是-52. 4.A　-(-2)2=-4,(-2)2=4,(-)2=,-(-)2=-,因为-4<-<<4,所以计算结果最小的是-(-2)2. 5.D　A项,32=9,-23 =-8,所以32与-23不互为相反数;B项,-23 =-8,(-2)3 =-8,所以-23与(-2)3不互为相反数;C项,(-3×2)2=36,23×(-3)=-24,所以(-3×2)2与23×(-3)不互为相反数;D项,-32=-9,(-3)2=9,所以-32与(-3)2互为相反数. 6.D　(-2)100+(-2)101=2100-2×2100=2100×(1-2)=-2100. 7.2　由题意,得a+b=0,=-1,cd=1,所以(a+b)2 023+(cd)2 022-()