精品解析：2023年广东省佛山市南海区中考一模数学联考试题

2023年广东省中考一模数学试卷 说明：1．全卷共5页，考试用时90分钟． 2．答案写在答题卡上，在试卷上作答无效． 3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卡上，不能用铅笔和红色字迹的笔． 一、选择题 1. 的倒数是( ) A B. C. D. 2. 型口罩能过滤空气中95%的粒径约为 m的非油性颗粒．用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的正六棱柱的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在附近，则估计木箱中蓝色卡片有（ ） A. 18张 B. 12张 C. 6张 D. 10张 6. 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 给出下列判断，正确的是（ ） A. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 对角线相等四边形是矩形 C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D. 有一条对角线平分一个内角平行四边形为菱形 8. 已知函数，，的图象交于一点，则值为（ ）． A. B. C. D. 9. 某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，每个纪念品进价元，销售期间发现，当销售单价定为元时，每天可售出个；销售单价每上涨1元，每天销量减少个．现商家决定提价销售，设每天销售量为个，销售单价为元，商家每天销售纪念品获得的利润元，则下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是二次函数的图象，对于下列说法，其中正确的有（ ） ①，②，③，④，⑤当时，y随x的增大而减小， A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题 11. 一元二次方程的解是______． 12. 分解因式： ______． 13. 如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置，已知△ABC的面积为18，阴影部分三角形的面积为8，若AA′=1，则A′D的值为______． 14. 如图，AB是的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD．若，则______° 15. 如图，在正方形中，把绕点B顺时针旋转，把绕点C逆时针旋转，它们交于点M，连接并延长，分别交于点E、F，连接交相交于点H，连接．下列判断中，其中正确结论有______（填序号） ①；②；③；④ 三、解答题 16. 计算： 17. 某数学社团开展实践性研究，在一公园南门A测得观景亭C在北偏东37°方向，继续向北走105m后到达游船码头B，测得观景亭C在游船码头B的北偏东53°方向．求南门A与观景亭C之间的距离．（参考数据：，） 18. 如图，在中，，点D在边上且，连接，E是的中点，过点C作，交的延长线于点F，连接． （1）求证：； （2）求证：四边形是菱形． 19. 我市某小区为了解疫苗接种进度，该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类—接种了还需注射一针的疫苗；B类—接种了还需注射二针的疫苗；C类—接种了还需注射三针的疫苗；D类—还没有接种．图1与图2是根据此次调查得到的统计图（不完整）．请根据统计图回答下列问题： （1）此次抽样调查的人数是多少人？ （2）接种B类疫苗的人数的百分比是多少？接种C类疫苗的人数是多少人？ （3）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少． 20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数图像与反比例函数的图像交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为． （1）求反比例函数解析式； （2）若，请直接写出x的取值范围 ； （3）在x的负半轴上有点P，使是等腰三角形，请直接写出 ． 21. 如图，四边形内接于，是的直径，平分交于点E，点P在延长线上，． （1）求证：是的切线； （2）求证：： 22. （1）如图1，的半径为1，，点P为上任意一点，则的最小值为 ； （2）如图2，已知矩形，点E为上方一点，连接，作于点F，点P是的内心，求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，若矩形的边长，，，求此时的最小值． 23. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点，顶点为D，且． （1）求抛物线的解析式； （2）若在线段上存在一点M，过点O作交的延长线于H，且，求点M的坐标； （3