8.3实际问题与二元一次方程组 数字问题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级下册第八章 《8.3实际问题与二元一次方程组》——数字问题 一、单选题 1．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为，十位数字为，所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 2．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（    ）． A． B． C． D． 3．一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为8，这样的两位数有（     ） A．3个 B．5个 C．6个 D．8个 4．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个末完成的幻方，则的值是（    ） A．0 B． C． D．32 5．已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 6．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2；交换十位上的数字与个位上的数字后得到的两位数比原数小18．设十位上的数字为x，个位上的数字为y，列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．一个两位数，十位上的数与个位上的数之和是，如果把这个两位数加上，所得的两位数的个位数字，十位数字恰好分别是原来两位数的十位数字和个位数字，则这个两位数是（    ） A． B． C． D． 8．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大45，这样的两位数共有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．一个两位数，数字之和为11，若原数加45，等于此两位数字交换位置，求原数是多少．若设原数十位数字为x，个位数字为y，根据题意，列出方程组为（　 　） A． B． C． D． 10．如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和都相等，则m等于（　　） A．14 B．10 C．13 D．9 二、填空题 11．一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，这样的两位数的个数有___________个． 12．一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得到的新数与原数的和是99，设原来的两位数个位数字是x，十位数字是y，可列方程组______． 13．小明和小亮做加减法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242，而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341．若设一个加数为，另一个加数为，则根据题意，可列方程组为_____． 14．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数大36，则这个两位数是______． 15．据记载，“幻方”源于我国古代的“洛书”，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等，则m的值为______________． 5 9 8 13 三、解答题 16．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是30；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5、余数是6．这个两位数是多少？ 17．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为9，把这个两位数的十位数字和个位数字对调所得新两位数比原两位数大27，请利用二元一次方程组求这个两位数． 18．一个两位数，个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18，则原两位数是多少？ 19．小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数，小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9．”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9．” 那么，你能回答以下问题吗？ (1)他们取出的两张卡片上的数字分别是几？ (2)第一次，他们拼出的两位数是多少？ (3)第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！ 参考答案： 1．B 2．D 3．D 4．B 5．D 6．A 7．A 8．C 9．C 10．D 11．8 12． 13． 14．59 15．6 16．解：设这个两位数的十位数字是x，个位数字是y．     所以可列：     解得：     所以     所以这个两位数是66． 17．解：设这个两位数的个位数为x，则十位数为y，由题意得： ， 解得：， ∴这个两位数为36． 18．解：设原两位数的个位数字为x，十位数字为y， 根