精品解析：江苏省南京市秦淮区六校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年第二学期初三数学复习卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 南京长江隧道即将通车，这将大大改善市民过江难的问题．已知隧道洞长3790米，这个数用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 教练想从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加比赛，故先在队内举行了一场选拔比赛．下表记录了这四名运动员选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（秒） 51 50 51 50 方差（秒） 3.5 3.5 14.5 15.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，的坐标分别是，，，则顶点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是正六边形的边上一点，则的度数不可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在等腰直角三角形中，，．点是上一点，，过点作，交于点．则为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 7. ﹣3的倒数是__________，﹣3的绝对值是__________． 8. 计算的结果是____. 9. 若函数在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 10. 方程的解是______． 11. 如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B＝100°，∠F＝50°，则∠α的度数是________． 12. 已知方程的两个根分别是2、1，则______． 13. 如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型．拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m，则支柱的长度为______m． 14. 如图，将等边折叠，折痕为，使点落在边上得到点．若，则______． 15. 根据如图所示的部分函数图像，可得不等式的解集为______． 16. 如图，在中，，．，与延长线、、延长线相切，切点分别为、、，则点到圆心的距离为______． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例：解一元二次不等式． 解：可化为， 依据“两数相乘，同号得正”，可得不等式组①或②______， 解不等式组①，得．解不等式组②，得______， ∴一元二次不等式的解集为______． （1）补全例题； （2）分式不等式的解集为______； （3）解一元二次不等式． 19. 如图，中，平分线交于点，的平分线交于点． （1）求证：是菱形： （2）若，则值为______． 20. 元宵节晚上，小叶和小王分别从、两地相约去夫子庙观灯．两人可以选用的交通方式如图所示，小王若选用公共交通出行则需要在地转乘． （1）小王利用公共交通出行的概率为______； （2）小叶和小王各随机选取一种出行方式，求两人出行用时相同的概率． 21. 南京青年志愿者协会对某校报名参加2018年羽毛球世锦赛志愿者选拔活动的学生进行了一次有关知识的测试，小英对本班所有报名参加测试的同学的测试成绩作了适当的处理，将成绩分成三个等第:一般、良好、优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息，解答下列问题： （1）小英班共有 名学生参加了这次测试； （2）请将上面两幅统计图补充完整； （3）如果小英所在学校共有1200名学生参加了这次测试，试估计该校学生测试成绩为优秀的人数． 22. 在和中，，，，用这两个直角三角形研究图形的变换． 【翻折】 （1）如图1，将沿线段翻折，连接，下列对所得四边形的说法正确的是______． ①平分、，②、互相平分，③，④、、、四点共圆． 平移】 （2）如图2，将沿线段向右平移，使点移到的中点，连接、、，请猜想四边形的形状，并说明理由． 【旋转】 （3）如图3，将绕点逆时针方向旋转，使，连接、，则旋转角为______°，______cm． 23. 已知二次函数图像经过点、、． （1）求该二次函数的表达式； （2）将该函数图像的部分沿x轴翻折后与的部分组成新函数的函数图像．写出新函数的一个性质______． 24. 现在，租赁汽车已成为外出旅行时的一种重要的交通方式．某租赁公司拥有20辆小型汽车，公司平均每日的各项支出共6250元．当每辆车的日租金为500元时，可全部租出：当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆．