2.7 有理数的乘法同步练习 2022-2023学年北师大版数学七年级上册

《7　有理数的乘法》同步练习 一、基础巩固 知识点1 有理数的乘法运算 1. [2021陕西中考]计算:3×(-2)= (　　) A.1 B.-1 C.6 D.-6 2. 下列说法错误的是 (　　) A.一个数同0相乘,仍得0 B.一个数同1相乘,仍得原数 C.一个数同-1相乘,得原数的相反数 D.互为相反数的两数之积为1 3. [2022临汾部分学校期中]如果ab<0,且a+b<0,那么(　　) A.a为正数,b为负数 B.b为正数,a为负数 C.a,b异号,且负数的绝对值较大 D.a,b异号,且正数的绝对值较大 4. [2021崇左期中]在-2,3,4,-6这四个数中,取其中三个数相乘,所得的积最大为a,最小为b,则a+b=　　　　.  5. 计算: (1)(-2)×(-);　(2)1.25×(-). 知识点2 倒数 6. [2021德阳中考]-2的倒数是 (　　) A.-2 B.- C.2 D. 7. [2022绍兴期中]下列各组数中,互为倒数的是 (　　) A.1与 B.-1与1 C.2与- D.0.2与0.8 8. 填空: (1)-0.125的倒数是　　　　　;  (2)-3的倒数是　　　　　;  (3)-1.5的倒数的相反数是　　　　　.  9. 倒数等于本身的有理数是　　　　.  知识点3 几个有理数相乘 10. 计算下列各式,结果为正数的是 (　　) A.2×3×5×(-4) B.2×(-3)×(-4)×(-3) C.(-2)×0×(-4)×(-5) D.(-2)×(-3)×(-4)×(-5) 11. [2022阳江江城区期中]大于-2且小于3的所有整数的积是 (　　) A.0 B.1 C.2 D.-2 12. [2022昆明月考]如果有2 022个有理数相乘所得的积为0,那么这2 022个数中 (　　) A.最多有一个数为0 B.至少有一个数为0 C.恰有一个数为0 D.均为0 13. 计算: (1)(+1)×(-)×(-2.5)×(-); (2)(-)×(-2)×(-)×(-). 二、能力提升 1. [2022泉州期末]与-2 022的积为1的是 (　　) A.2 022 B. C.-2 022 D.- 2. [2021哈尔滨四十七中月考]下面两个数的积在-1和-之间的是(　　) A.-× B.×(-9) C.-×(-) D.-7× 3. [2022扬州期中]规定:水位上升为正,水位下降为负;几天后为正,几天前为负.若水位每天下降3 cm,今天的水位记为0 cm,那么2天前的水位用算式表示正确的是 (　　) A.(+3)×(+2) B.(+3)×(-2) C.(-3)×(+2) D.(-3)×(-2) 4. 若|a|=a,|-b|=b,则a与b的乘积不可能是 (　　) A.-5 B. C.0 D.2 5. a,b,c为非零有理数,它们的积一定为正数的是 (　　) A.a,b,c同号 B.a>0,b与c同号 C.b<0,a与c同号 D.a>b>0>c 6. [2022西安高新一中期末]如图,数轴上A,B两点分别表示数a,b,下列结论正确的是 (　　) A.ab<0 B.|a|<|b| C.b-a<0 D.a+b>0 7. 如图,按以下规律,在第4个正方形内填入的数是　　　　.  8. 若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b=4ab,如2*3=4×2×3=24. (1)求3*(-4)的值; (2)求(-2)*(6*3)的值. 9. 观察下列各式: ×=; ××=; ×××=; … (1)猜想×××…×=　　　　;  (2)根据上面的规律,计算:(-1)×(-1)×(-1)×…×(-1). 参考答案 一、基础巩固 1.D　3×(-2)=-(3×2)=-6. 2.D　互为相反数的两数之积大小不确定,可能是负数,也可能是0,所以D错误. 3.C　因为ab<0,所以a,b为异号,又因为a+b<0,所以这两个数中负数的绝对值较大. 4.-24　解法一　在-2,3,4,-6这四个数中,取其中三个数相乘,一共有四种情况:①(-2)×3×4=-24;②(-2)×3×(-6)=36;③(-2)×4×(-6)=48;④3×4×(-6)=-72.因为所得的积最大为a,最小为b,所以a=48,b=-72,所以a+b=-24. 解法二　取三个数相乘,要使这三个数的积最大,结果必须是正数,所以应取-2,-6,4;要使所得的积最小,结果必须是负数,所以应取3,4,-6.因此a=(-2)×(-6)×4=48,b=3×4×(-6)=-72,所以a+b=-24. 5.解:(1)(-2)×(-)=×=1. (2)1.25×(- )=×(