精品解析：2023年湖北省武汉市蔡甸区莲花湖中学九年级数学三月月考试题

莲花湖中学2022-2023学年九年级三月月考试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数为（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4、5，从中同时抽取两张，则下列事件为随机事件的是（　　） A. 两张卡片的数字之和等于11 B. 两张卡片的数字之和大于或等于2 C. 两张卡片的数字之和等于8 D. 两张卡片的数字之和等于1 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 4. 计算 的结果是（ ） A. －x7 B. C. －x12 D. x12 5. 如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（　　） A. B. C. D. 6. 若点，，在反比例函数（m是常数）的图像上，则a，b，c的大小关系是（　　） A. B. C. D. 7. 某商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部分商品后进行了降价销售，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则售完这100件商品可盈利（　　）元． A. 200 B. 250 C. 400 D. 500 8. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．若一次性摸出两个，则一次性取出的两个小球标号的和不小于4的概率是（　　） A. B. C. D. 9. 某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为，高为，则改建后门洞的圆弧长是（ ） A. B. C. D. 10. 折纸是中国的传统文化之一，现将一张矩形纸条进行如下折叠得到矩形，使得点E与G重合，则 的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算的结果是________． 12. 男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数为 ___________． 成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 13. 计算：的结果是__． 14. 如图，小明为了测量旗杆AB高度，采用如下方案：在点C处测得旗杆顶B的仰角为45°，从与点C相距6m的E处测得旗杆顶B的仰角为60°．若，则旗杆AB的高度是______m（精确到0.1m）．（参考数据：）． 15. 已知抛物线b，c是常数，经过点，，当时，其对应的函数值．有下列四个结论①；②；③关于x的方程有两个不等的实数根；④，其中一定正确的是___________（填序号即可）． 16. 如图，M为钝角中边的中点，经过M的直线将分成了周长相等的两部分，已知，，则___________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 已知关于方程的一个根为，求的值及另一根． 18. 如图，四边形中，，点E上，，． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 19. “生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，某学校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法，随机调查了200名学生（每名学生必须选择且只能选择一类看法），调查结果分为“A．很有必要”“B．有必要”“C．无所谓”“D．没有必要”四类．并根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计图（均不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）扇形统计图中“D．没有必要”所在扇形的圆心角度数为　　； （3）该校共有2500名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“A．很有必要”的学生人数． 20. 如图，在中，，点是边的中点，点在边上，经过点且与边相切于点，． （1）求证：是切线； （2）若，，求的长． 21. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题： （1）直接写出线段的长等于___________； （2）以为直径的半圆的圆心为O，确定格点D，使得与相切； （3）过点D作另一条切线，切点为E； （4）在上确定一点F，使得平分． 22. 手榴弹作为一种威力较大，体积较小，方便携带的武器，在战争中能发挥重要作用，然而想把手榴弹扔远，并不是一件容易的事．军训中，借助小山坡的有利地势，小刚在教官的指导下用模拟弹进行一次试投：如图所示，把小刚投出的手榴弹的运动路线看做一条抛物线，手榴弹飞行的最大高度为12米，此时它的水平飞行距离为6米，山坡OA的坡度为1:3． （1）求这条抛物线的表达式； （2）山坡上A处的水平距离OE为9米，A处有一