2.3.2平行线的性质　　课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

2.3 平行线的性质（二） 第二章 相交线与平行线 复习导入 文字叙述 符号语言 图形 相等 两直线平行 ∴a//b 相等 两直线平行 ∵ ∴a//b 互补 两直线平行 ∴a//b 同位角 内错角 同旁内角 ∵∠1=∠2 ∠3=∠2 ∵∠2+∠4=180° a b c 1 2 3 4 1.平行线的判定 自主阅读课本前三段，合上课本，然后小组讨论，在教室内寻找反应直线与直线位置关系的物体，每组都不相同，如果相同，要受到惩罚 方法4：如图1，若a//b，b//c，则a//c. （ ） 方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b//c. （ ） 平行于同一条直线的两条直线平行 垂直于同一条直线的两条直线平行 2.平行线的其它判定方法 a b c 图1 a b c 图2 自主阅读课本前三段，合上课本，然后小组讨论，在教室内寻找反应直线与直线位置关系的物体，每组都不相同，如果相同，要受到惩罚 图形 已知 结果 依据 同位角 内错角 同旁内角 1 2 2 3 2 4 ） ） ） ） ） ） a b a b a b c c c a//b 两直线平行 同位角相等 a//b 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 a//b 两直线平行 3.平行线的性质 ∠1=∠2 ∠3=∠2 ∠2+∠4 =180 ° 自主阅读课本前三段，合上课本，然后小组讨论，在教室内寻找反应直线与直线位置关系的物体，每组都不相同，如果相同，要受到惩罚 新课探究 问题1 如图： （1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 5 新课探究 问题2 如图，AB//CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB 平行吗？说说你的理由． 6 巩固反馈 ① ∵ ∠1 =_____（已知） ∴ AB//CE ② ∵ ∠1 +_____=180o（已知） ∴ CD//BF ③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知） ∴ _____//_____. AB CE ∠2 ④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知） ∴ CE//AB ∠3 ∠3 如图： 1 3 5 4 2 C F E A D B （内错角相等,两直线平行） （同旁内角互补,两直线平行） （同旁内角互补,两直线平行） （同旁内角互补,两直线平行） 7 新课探究 问题1： 如图，已知直线a//b，直线c//d，∠1=107°，求∠2，∠3 的度数. 8 新课探究 问题2： 如图，AE//CD，若∠1 = 37°，∠D =54°，求∠2 和∠BAE的度数. 9 解：过点E作EF//AB. ∵AB//CD，EF//AB（已知）, ∴ // (平行于同一直线的两直线平行）. ∴∠A+∠ =180o，∠C+∠ =180o(两直线平行，同旁内角互补）. 又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）, ∴∠ = °, ∠ = °（等量代换）. ∴∠AEC=∠1+∠2= °+ ° = °. 综合应用 如图，AB//CD,∠A=100°, ∠C=110°,求∠AEC 的度数. E A B C D 2 1 CD EF 1 2 1 2 80 80 70 70 150 F 10 当堂练习 1.如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C 为(　　) A．40° B．20° C．60° D．70° 解析： ∵∠A＝∠D ∴AB//CD ∵AB//CD，∠B＝20° ∴∠C＝∠B＝20° B 11 当堂练习 2.如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2， ∠3＝70°，则∠4的度数是(　　) A．35° B．70° C．90° D．110° D 12 当堂练习 3.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3=∠E. A B C D E F 1 2 3 解： ∵∠1=∠2 ∴AB//EF （内错角相等，两直线平行）. (已知）， ∵AB⊥BF，CD⊥BF， ∴AB//CD ∴EF//CD ∴ ∠3= ∠E (垂直于同一条直线的两条直线平行). (平行于同一条直线的两条直线平行). (两直线平行，内错角相等). 13 当堂练习 4.如图,EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，