2.2.2探索直线平行的条件　课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

2.2 探索直线平行的条件（二） 第二章 相交线与平行线 问题1：两条直线被第三条直线所截，形成 F 说出图中所有的同位角， A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 “三线八角” 问题2：同位角具备什么关系能够判断直线AB与直线CD平行？ 同位角相等，两直线平行 新课导入 2 新课探究 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 观察∠3与∠5的位置关系： ①在直线EF的两侧 ②在直线AB、CD的之间 3 5 ∠4和∠6 图中的内错角还有哪些？ 内错角 3 新课探究 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角. 图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角. 1 2 1 1 1 2 2 2 4 新课探究 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 观察∠4与∠5的位置关系 ①在直线EF的同旁 ②在直线AB、CD的之间 4 5 ∠3和∠6 图中还有哪些同旁内角？ 同旁内角 5 新课探究 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角. 图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　 1 1 1 1 2 2 2 2 6 巩固反馈 1. 观察下图并填空： ∠1 与 是同位角; ∠5 与 是同旁内角; (3)∠1 与 是内错角. ∠4 ∠3 ∠2 b a n m 2 3 1 4 5 7 巩固反馈 2.如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角. 同位角： E D C B A 8 7 6 5 4 3 2 1 内错角： 同旁内角： ∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3 ∠4与∠5，∠1与∠6 ∠1与∠5，∠4与∠6 8 新课探究 小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB 问题： 小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ 新课探究 问题 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行 如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出？ 解： ∵ 3=2(已知）， 3=1（对顶角相等），  1=2.  a//b(同位角相等，两直线平行）. 2 b a 1 3 那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？ 知识点总结 判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 应用格式： ∵∠3=∠2(已知) ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） 2 b a 1 3 11 新课探究 如图，如果1+2=180° ，你能判定a//b吗? 解:能, ∵1+2=180°（已知） 1+3=180°（邻补角定义） 2=3（同角的补角相等） a//b（同位角相等，两直线平行） 2 b a 1 3 12 知识点总结 判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 应用格式： 2 b a 1 3 ∵∠1+∠2=180°(已知) ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 13 新课探究 做一做 14 巩固反馈 做一做 15 巩固反馈 1.如图，∠1=30°，∠2或∠3满足条件 _______________________，则a//b. 2 1 3 a b c ∠2＝150°或∠3＝30° 巩固反馈 2.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出　 // ， 理由是 . (2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB//CD ， 理由是 . A B C D 1 2 3 4 5 AB 内错角相等，两直线平行 CD BCD 同旁内角互补,两直线平行 展示优秀成果，投影仪展示，全班抢答 17 综合应用 1. 看图填空： 如右图， （1）∵ ∠2=（ ） ∴DE//BC ， （2）∵ ∠B＋ ＝180°， ∴ DB //EF （3）∵ ∠B＋ ∠5 ＝180 ° ∴ // . A B C D E F 4 3 2 1 5 ∠4 ∠3 DE BC 18 为了孩子美好的未来，我们携手共同努力。 综合应用 2.如图，已知∠1= ∠3，AC