精品解析：2023年安徽省芜湖市南陵县中考数学模拟试卷（一）

2023年安徽省芜湖市南陵县中考数学模拟试卷（一） 1. 在，，0，这四个数中最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 2022年3月5日，十三届全国人大五次会议在京召开，国务院总理李克强做政府工作报告，今年主要预期目标粮食产量保持在1.3万亿斤以上，其中1.3万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 一副直角三角板按如图所示方式摆放，图中的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知一个扇形的面积是，弧长是，则这个扇形的半径为（ ） A. 24 B. 22 C. 12 D. 6 6. 一种商品，先提价20%，再降价10%，这时的价格是2160元．则该商品原来的价格是（ ） A. 2400元 B. 2200元 C. 2000元 D. 1800元 7. 2022年4月21日中国航天日合肥市蜀山区某校举办了以“航天点亮梦想”为主题的中学生知识竞赛中，五位评委分别给甲队、乙队两组选手的评分如下：甲组：8，7，9，8，8；乙组：7，9，6，9，9．则下列说法：①从甲、乙得分的平均分看，他们两人的成绩没有差别；②从甲、乙得分的众数看，乙的成绩比甲好；③从甲、乙得分的中位数看，乙的成绩比甲好；④从甲、乙成绩的稳定性看，乙的成绩比甲好；正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 8. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线x＝﹣1．则下列选项中正确的是（　　） A. abc＜0 B. 4ac﹣b2＞0 C. c﹣a＞0 D. 当x＝﹣n2﹣2（n为实数）时，y≥c 9. 已知菱形，边长为4，E，F分别在上，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 不等式的解集为______ . 11. 因式分解：_________． 12. 如图，一次函数与反比例函数上的图象交于A，C两点，轴，轴，若的面积为4，则_____． 13. 在数学探究活动中，小明进行了如下操作：如图，在三角形纸片中剪下以C点为一个顶点，另3个顶点分别在，，上一个正方形，量得，，则： （1）正方形的边长为______ ； （2）和的面积之和为______ . 14. 计算： 15. 已知三个顶点的坐标分别为， （1）将向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请在网格中画出； （2）以点O为位似中心，在第一象限画出，使它与的相似比为2，并写出点的坐标. 16. 某项工程，甲工程队单独施工10天后，为加快进度，乙工程队也加入一起施工，这样共用30天完成了任务，已知乙工程队单独施工需要40天完成，求甲工程队单独完成此项工程所需的天数. 17. 如图1是自动卸货汽车卸货时的状态图，图2是其示意图．汽车的车厢采用液压机构、车厢的支撑顶杆BC的底部支撑点B在水平线AD的下方，AB与水平线AD之间的夹角是5°，卸货时，车厢与水平线AD成60°，此时AB与支撑顶杆BC的夹角为45°，若AC＝2米，求BC的长度．（结果保留一位小数） （参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，≈1.41） 18. 观察下列关于自然数的等式： ，① ，② ，③ … 根据上述规律解决下列问题： （1）完成第四个等式：　 　； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性； （3）根据你发现的规律，可知　 　．（直接写出结果即可） 19. 如图，AB是圆的直径，C，D是圆上的点（在AB同侧），过点D的圆的切线交直线AB于点． （1）若，，求AC的长； （2）若四边形ACDE是平行四边形，证明：BD平分． 20. 某学校课后服务，为学生们提供了手工烹饪，文学赏析，体育锻炼，编导表演四种课程（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对这四种课程的喜好情况，学校随机抽取部分学生进行了你最喜欢哪一种课外活动（必选且只选一种）的问卷调查．并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： （1）参加问卷调查学生人数是__________人，扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角的大小为__________； （2）若该校共有学生1500名，请你估计该校全体学生中最喜欢C课程的学生有多少人； （3）现从喜好编导表演甲，乙，丙、丁四名学生中任选两人搭档彩排双人相声，请用树状图或列表法求“恰好甲和丁同学被选到”的概率． 21 已知抛物线与直线交于点 （1）若抛物线经过时，求抛物线解析式； （2）设P