精品解析：四川省南充高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

南充高中2022—2023学年度下学期第一次月考 高2022级数学试题 （考试时间:120分钟 满分:150分） 命审题人：韩永强 郭登攀 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，，则（ ）． A. B. C. D. 2. 的值为（　　） A. B. C. D. 3. 若，且，则角是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 4. 已知函数，下列含有函数零点的区间是（ ） A B. C. D. 5. 函数在上的图象大致为（ ） A. B. C D. 6. 《九章算术》是一部中国古代的数学专著.全书分为九章，共收有个问题，内容丰富，而且大多与生活实际密切联系.第一章《方田》收录了个问题，主要讲各种形状的田亩的面积计算方法，其中将圆环或不足一匝的圆环形田地称为“环田”.书中提到这样一块“环田”：中周九十二步，外周一百二十二步，径五步，如图所示，则其所在扇形的圆心角大小为（ ）（单位：弧度）（注：匝，意为周，环绕一周叫一匝.） A. B. C. D. 7. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 8. 设函数，若关于方程且在区间内恰有个不同的根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知三角形是边长为的等边三角形.如图，将三角形的顶点与原点重合.在轴上，然后将三角形沿着轴顺时针滚动，每当顶点再次回落到轴上时，将相邻两个之间的距离称为“一个周期”，给出以下四个结论，其中说法正确的是（ ） A. 一个周期是 B. 完成一个周期，顶点的轨迹是一个半圆 C. 完成一个周期，顶点的轨迹长度是 D. 完成一个周期，顶点轨迹与轴围成的面积是 10. 下列命题中真命题的为（ ） A. 命题“，”的否定是 “，” B. 若第一象限角，则是第一或第三象限角 C. 直线是函数的图象的一条对称轴 D. 的图象对称中心为 11. 下列说法正确的是（ ） A. “，”是“”的充分不必要条件 B. 若，则的最小值为 C. 函数，，，，使得成立，则的最大值为 D. 函数是偶函数，且最小正周期为 12. 定义，设函数，给出以下四个论断，其中正确的是（ ） A. 是最小正周期为的奇函数 B. 图象关于直线对称，最大值为 C. 是最小值为的偶函数 D. 在区间上是增函数 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 已知且 则 _________ 14. 函数的定义域为__________． 15. 已知是定义域在上的奇函数，且，若 ，则________ 16. 关于函数有下述四个结论: ①是偶函数； ②的最大值为； ③在有个零点； ④在区间单调递增； ⑤是周期为的函数. 其中所有正确结论的编号是_________ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知，计算下列各式的值． （1）； （2）. 18. （1）计算: （2）已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点求的值 19. 设函数，. （1）求函数的单调递增区间； （2）求函数在区间上的值域. 20. 已知函数的最大值为. （1）求的值； （2）当时，求函数的最小值以及取得最小值时的集合. 21. 已知函数为偶函数，函数为奇函数，且满足 （1）求函数，的解析式; （2）若函数 且方程恰有三个不同的解，求实数a的取值范围. 22. 已知函数. （1）当时，求函数的零点; （2）当，求函数在上的最大值; （3）对于给定的正数，有一个最大的正数，使时，都有，试求出这个正数的表达式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南充高中2022—2023学年度下学期第一次月考 高2022级数学试题 （考试时间:120分钟 满分:150分） 命审题人：韩永强 郭登攀 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据补集的定义和运算求出，结合交集的概念和运算即可得出结果. 【详解】由题意知， ，又， 所以. 故选：A 2. 的值为（　　） A. B. C. D. 【答