2023年九年级数学中考复习：反比例函数

2023年九年级数学中考复习：反比例函数 一、单选题 1．这些函数（x是自变量）中，是反比例函数的是（　　） A． B．5x+4y=0 C．xy﹣=0 D．y= 2．已知关于x的函数y＝kx+k和y＝－ （k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，则k的值为（　　） A．﹣16 B．16 C．﹣15 D．15 4．给出下列函数，其中y随x的增大而减小的函数是（　　） ①y＝2x；②y＝-2x+1；③y＝ （x＜0）；④y＝x2+2（x＜1）． A．①③④ B．②③④ C．②④ D．②③ 5．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线 与双曲线 交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若 ，则k的值是（　　） A．2 B． C． D．4 7．下列函数中，函数值 随自变量 的值增大而增大的是（　　） A． B． C． D． 8．某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)与开机后用时.x(min)成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（　　） A．27min B．20min C．13min D．7min 9．如图，在 中， ， 轴，点A在反比例函数 的图象上．若点B在y反比例函数 的图象上，则k的值为（　　） A． B． C．3 D．－3 10．若 是反比例函数，则m必须满足（　　） A．m≠0 B．m＝－2 C．m＝2 D．m≠－2 11．一个面积为20的矩形，若长与宽分别为x，y，则y与x之间的关系用图象可表示为（　　） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）与y＝ （m≠0）的图象相交于点A（2，3），B（﹣6，﹣1），则不等式kx+b＞ 的解集为（　　） A．x＜﹣6 B．﹣6＜x＜0或x＞2 C．x＞2 D．x＜﹣6或0＜x＜2 二、填空题 13．若点A(x1，6)，B(x2，-2)，C(x3，2)在反比例函数 的图像上，则x1，x2，x3的大小关系为　 　（大小关系中包含0）． 14．已知点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是　 　.（用“＜”连接） 15．如图，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(0，5)、(0，2)、(1，2)，将矩形ABCD向右平移t个单位，若平移后的矩形ABCD与函数y=(x>0)的图象有公共点，则t的取值范围是　 　． 16．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝﹣ 的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则y1　 　y2．（填“＞”或“＜”或“＝”） 17．已知：点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y=﹣图象上的三点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是　 　． 18．如图，设点P在函数y＝ 的图象上，PC⊥x轴于点C，交函数y＝ 的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交函数y＝ 的图象于点B，若四边形PAOB的面积为8，则m﹣n＝　 　． 三、解答题 19．如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点A﹙−2，−5﹚、 C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D． （1）求反比例函数 和一次函数 的表达式； （2）连接OA、OC．求△AOC的面积． 20．已知经过闭合电路的电流I与电路的电阻R是反比例函数关系，请根据表格已知条件求出I与R的反比例函数关系式，并填写表格中的空格． I（安） 5 10 R（欧） 10 21．如图，等边△ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（2，0），反比例函数的图象经过点C． （1）求点C的坐标及反比例函数的解析式． （2）如果将等边△ABC向上平移n个单位长度，使点B恰好落在双曲线上，求n的值． 22．如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象相交于点A(2，3)和点B，与x轴相交于点C(8，0